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多项式
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 数学术语 多项式的加法 多项式函数及多项式的根 代数基本定理 多项式的几何特性 带余除法 辗转相除法 惟一分解定理 高斯引理 插值多项式 数学术语 多项式 polynomial 不含 详情>>
正交性物产Legendre多项式的例子Legendre多项式的应用在物理Legendre多项式另外的物产被转移的Legendre多项式分数秩序Legendre多项式参见外部链接参考在数学,Legendre作用解答Legendre的微分方程:他们以后被命名Adrien-MarieLegendre.这常微分方程频繁地遇到物理并且其他技术领域。特别是，它发生，当解决Laplace的等式(和关连偏微分方程 详情>>
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图书信息内容简介图书目录图书信息书名:多项式代数作 者：王东明出版社：高等教育出版社出版时间：2011年5月1日ISBN:9787040316988开本：16开定价:59.00元内容简介多项式代数是研究多项式和多项式系统所定义的代数与几何对象的结构、性质、特征、表示及计算的非线性代数。《多项式代数》系统介绍多项式代数的基本概念、核心理论、主要算法及若干应用。全书共分六章，前两章介绍与多项式相关的概 详情>>
概述一次函数二次函数(概述对称轴与顶点坐标)三次函数其他特殊多项式函数概述形如Pn(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数y=ax^2+bx+c。一次函数形如y=kx+b（k为任意不为0的常数，b为任意常数）的函数叫做一 详情>>
第一章核函数§1多项式空间和多项式核函数1.有序齐次多项式空间考虑2维空间，其所有的2阶单项式为(1.3)注意，在表达式(1.3)中，我们把和看成两个不同的单项式，所以称式（1.3）中的单项式为有序单项式。这4个有序单项式张成的是一个4维特征空间，称为2阶有序齐次多项式空间，记为。相应地可建立从原空间到多项式空间的非线性映射(1.4)同理，从到阶有序齐次多项式空间映射可表示为(1.5)这样的有序单 详情>>
图书信息内容简介目录图书信息书名：多项式和多项式不等式作 者：（加）博尔维恩 著出版社：世界图书出版公司出版时间：2011-7-1版 次：1页 数：480字 数：印刷时间：2011-7-1开 本：24开纸 张：胶版纸印 次：1ISBN：9787510037573包 装：平装22559570内容简介《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材（gtm）第161卷，主要介绍多项式 详情>>
对D（s)=a(n)*s^n+a(n-1)*s^(n-1)+......+a(1)*s+a(0)，a（i)都为大于0的数，即对D（S）来说无缺项且s^i的系数都为正数，则D（S）为霍(古)尔维茨多项式 详情>>
凡使φ（A）=0的λ的多项式φ（λ）称为矩阵A的零化多项式（一般取系数为1）。数学矩阵理论 详情>>
同次多项式是指：一个多项式中各个项上指数都相同，叫同次多项式。比如：3a+6b，a上指数为1，b上指数也为1，则3a+6b就叫做同次多项式。 详情>>
一元多项式的定义一元多项式的相关概念(一元多项式的次数一元多项式的相等一元多项式的恒等)一元多项式的定义设a0，a1，a2，…，an-1，an都是数域F中的数，n是非负整数，那么表达式anx+an-1x+…+a2x+a1x+a0（an≠0）(1)叫做数域F上一个文字x的多项式或一元多项式。在多项式（1）中，a0叫做零次多项式或常数项，a1x叫做一次项，一般，aix叫做i次项，ai叫做i次项的系数。 详情>>
一元多项式环所有系数在数域P上的一元多项式的全体，称为数域P上的一元多项式环，记为P[x],p称为p[x]的系数域。 详情>>
作用结构用法由无穷数量的多项式完全集组成的，它有两个变量，ρ和θ，它在单位圆内部是连续正交的。需要注意的是，泽尼克多项式仅在单位圆的内部连续区域是正交的，通常在单位圆内部的离散的坐标上是不具备正交性质的。作用用来拟合光学元件表面面形结构?右图所示为多项式的各项，将各项乘以相应的系数，在相加，就得到一个三维面形数据。不同项有不同的意义，如右面标出所示。根据不同的影响，拟合出各项系数，便可得到所求的面 详情>>
定义性质(正交性完备性)在数学中，埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。定义前六个（概率论中的）埃尔米特多项式的图像。埃尔米特多项式有两种常见定义。第一种是：这是概率论中较为常用的形式。有时也会使用另一种定义：这是 详情>>
一个n次不可约多项式，如果只能整除1+Z^2^n-1而不能整除其它1+Z^L(L<2^n-1)，则这种不可约多项式就称为本原多项式。本原多项式的另外一种定义：系数取自GF(p)上，以GF(p^m)上的本原域元素为根的最小多项式。因为本原多项式一定以n=p^m-1级元素为根，p^m≡1(modn)，所以本原多项式的次数必然是m。对于一个n次多项式，其本原多项式一般有若干个。下面将给出的一个算法 详情>>
单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。举例(a-b)*(2b)=a*2b-b*2b=2ab-2b² 详情>>
基本信息内容提要图书目录前言基本信息作者：C.F.Dunkl,Y.Xu著ISBN：10位［7506259427］13位［9787506259422］出版社：世界图书出版公司出版日期：2003-9-1定价：￥98.00元内容提要ThestudyoforthogonalpolynomialsofseveralvariablesgoesbackatleastasfarasHermite.Therehav 详情>>
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。数学术语多项式的加法多项式函数及多项式的根代数基本定理多项式的几何特性带余除法辗转相除法惟一分解定理高斯引理插值多项式数学术语多项式polynomial不含字母的项叫做常数项。如：5X+6,6就是常数项比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算 详情>>
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。一般的，对于任意的abcd利用单项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律 详情>>
多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行演算（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商 详情>>
英文名称：Polynomialtheorem概况：设n是正整数，则对一切实数x1，x2，……，xt有如图所示的公式其中求和是对满足方程n1+n2+……nt=n的一切非负整数n1，n2，……，nt来求。多项式定理是对二项式定理的推广，在多项式定理中令t=2就得到了二项式定理。 详情>>
多项式时间（Polynomialtime）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。以数学描述的话，则可说m(n)=O(n)，此n为一常数值（依问题而定）。数学家有时把“如多项式时间长的算法”视为快速计算，相对应的是超多项式时间，表示任何多项式时间的输入数目只要够大，超多项式时间所需的解 详情>>
指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1的整系数多项式（它必定是不可约多项式）.对于整系数多项式我们还有一个简单的事实:如果多项式f(x)在有理数域上可约,那么对任意的素数p,f(x)(modp)也可约.反过来,如果存在素数p,f(x)(modp)不可约,那么f(x)必定是不可约的.这就为判定不可约多项式提供了另一个有效的法则,它把有理数域(整数环)上的多项式转化到了一个有限域上去了,这个有限域正 详情>>
切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示，第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式Tn或Un代表n阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。在微分方程的研究中 详情>>
简介伯恩斯坦不等式共轭三角多项式应用简介形如的多项式，式中系数αk(k=0,1,…,n),bk(k=1,2,…,n)为任意给定的实数,αn,bn不全为零。n称为此三角多项式的阶数。任何一个三角多项式都是周期2π的周期函数,因此对于三角多项式的研究往往只要在长为2π的半开区间中进行。任何两个三角多项式的和、差、积仍然是个三角多项式，而且,若Tn(r)与Tm(x)分别为n阶与m阶三角多项式，且m≥n， 详情>>
定义解法线性递推数列中的特征多项式定义要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和数n为非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。然后，我们也就可以对关系式进行变换：(A-λE)x=0其中E为单位矩阵这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行 详情>>
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图书信息内容简介图书目录图书信息书名:多项式代数作 者：王东明出版社：高等教育出版社出版时间：2011年5月1日ISBN:9787040316988开本：16开定价:59.00元内容简介多项式代数是研究多项式和多项式系统所定义的代数与几何对象的结构、性质、特征、表示及计算的非线性代数。《多项式代数》系统介绍多项式代数的基本概念、核心理论、主要算法及若干应用。全书共分六章，前两章介绍与多项式相关的概 详情>>
概述一次函数二次函数(概述对称轴与顶点坐标)三次函数其他特殊多项式函数概述形如Pn(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)的函数，叫做多项式函数，它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函数y=kx+b，当n=2时，其为二次函数y=ax^2+bx+c。一次函数形如y=kx+b（k为任意不为0的常数，b为任意常数）的函数叫做一 详情>>
第一章核函数§1多项式空间和多项式核函数1.有序齐次多项式空间考虑2维空间，其所有的2阶单项式为(1.3)注意，在表达式(1.3)中，我们把和看成两个不同的单项式，所以称式（1.3）中的单项式为有序单项式。这4个有序单项式张成的是一个4维特征空间，称为2阶有序齐次多项式空间，记为。相应地可建立从原空间到多项式空间的非线性映射(1.4)同理，从到阶有序齐次多项式空间映射可表示为(1.5)这样的有序单 详情>>
图书信息内容简介目录图书信息书名：多项式和多项式不等式作 者：（加）博尔维恩 著出版社：世界图书出版公司出版时间：2011-7-1版 次：1页 数：480字 数：印刷时间：2011-7-1开 本：24开纸 张：胶版纸印 次：1ISBN：9787510037573包 装：平装22559570内容简介《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材（gtm）第161卷，主要介绍多项式 详情>>
对D（s)=a(n)*s^n+a(n-1)*s^(n-1)+......+a(1)*s+a(0)，a（i)都为大于0的数，即对D（S）来说无缺项且s^i的系数都为正数，则D（S）为霍(古)尔维茨多项式 详情>>
凡使φ（A）=0的λ的多项式φ（λ）称为矩阵A的零化多项式（一般取系数为1）。数学矩阵理论 详情>>
同次多项式是指：一个多项式中各个项上指数都相同，叫同次多项式。比如：3a+6b，a上指数为1，b上指数也为1，则3a+6b就叫做同次多项式。 详情>>
一元多项式的定义一元多项式的相关概念(一元多项式的次数一元多项式的相等一元多项式的恒等)一元多项式的定义设a0，a1，a2，…，an-1，an都是数域F中的数，n是非负整数，那么表达式anx+an-1x+…+a2x+a1x+a0（an≠0）(1)叫做数域F上一个文字x的多项式或一元多项式。在多项式（1）中，a0叫做零次多项式或常数项，a1x叫做一次项，一般，aix叫做i次项，ai叫做i次项的系数。 详情>>
一元多项式环所有系数在数域P上的一元多项式的全体，称为数域P上的一元多项式环，记为P[x],p称为p[x]的系数域。 详情>>
作用结构用法由无穷数量的多项式完全集组成的，它有两个变量，ρ和θ，它在单位圆内部是连续正交的。需要注意的是，泽尼克多项式仅在单位圆的内部连续区域是正交的，通常在单位圆内部的离散的坐标上是不具备正交性质的。作用用来拟合光学元件表面面形结构?右图所示为多项式的各项，将各项乘以相应的系数，在相加，就得到一个三维面形数据。不同项有不同的意义，如右面标出所示。根据不同的影响，拟合出各项系数，便可得到所求的面 详情>>
定义性质(正交性完备性)在数学中，埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。定义前六个（概率论中的）埃尔米特多项式的图像。埃尔米特多项式有两种常见定义。第一种是：这是概率论中较为常用的形式。有时也会使用另一种定义：这是 详情>>
一个n次不可约多项式，如果只能整除1+Z^2^n-1而不能整除其它1+Z^L(L<2^n-1)，则这种不可约多项式就称为本原多项式。本原多项式的另外一种定义：系数取自GF(p)上，以GF(p^m)上的本原域元素为根的最小多项式。因为本原多项式一定以n=p^m-1级元素为根，p^m≡1(modn)，所以本原多项式的次数必然是m。对于一个n次多项式，其本原多项式一般有若干个。下面将给出的一个算法 详情>>
单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。举例(a-b)*(2b)=a*2b-b*2b=2ab-2b² 详情>>
基本信息内容提要图书目录前言基本信息作者：C.F.Dunkl,Y.Xu著ISBN：10位［7506259427］13位［9787506259422］出版社：世界图书出版公司出版日期：2003-9-1定价：￥98.00元内容提要ThestudyoforthogonalpolynomialsofseveralvariablesgoesbackatleastasfarasHermite.Therehav 详情>>
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。数学术语多项式的加法多项式函数及多项式的根代数基本定理多项式的几何特性带余除法辗转相除法惟一分解定理高斯引理插值多项式数学术语多项式polynomial不含字母的项叫做常数项。如：5X+6,6就是常数项比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算 详情>>
先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。一般的，对于任意的abcd利用单项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律 详情>>
多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式一般用竖式进行演算（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．（2）用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商 详情>>
英文名称：Polynomialtheorem概况：设n是正整数，则对一切实数x1，x2，……，xt有如图所示的公式其中求和是对满足方程n1+n2+……nt=n的一切非负整数n1，n2，……，nt来求。多项式定理是对二项式定理的推广，在多项式定理中令t=2就得到了二项式定理。 详情>>
多项式时间（Polynomialtime）在计算复杂度理论中，指的是一个问题的计算时间m(n)不大于问题大小n的多项式倍数。任何抽象机器都拥有一复杂度类，此类包括可于此机器以多项式时间求解的问题。以数学描述的话，则可说m(n)=O(n)，此n为一常数值（依问题而定）。数学家有时把“如多项式时间长的算法”视为快速计算，相对应的是超多项式时间，表示任何多项式时间的输入数目只要够大，超多项式时间所需的解 详情>>
指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1的整系数多项式（它必定是不可约多项式）.对于整系数多项式我们还有一个简单的事实:如果多项式f(x)在有理数域上可约,那么对任意的素数p,f(x)(modp)也可约.反过来,如果存在素数p,f(x)(modp)不可约,那么f(x)必定是不可约的.这就为判定不可约多项式提供了另一个有效的法则,它把有理数域(整数环)上的多项式转化到了一个有限域上去了,这个有限域正 详情>>
切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示，第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式Tn或Un代表n阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。在微分方程的研究中 详情>>
简介伯恩斯坦不等式共轭三角多项式应用简介形如的多项式，式中系数αk(k=0,1,…,n),bk(k=1,2,…,n)为任意给定的实数,αn,bn不全为零。n称为此三角多项式的阶数。任何一个三角多项式都是周期2π的周期函数,因此对于三角多项式的研究往往只要在长为2π的半开区间中进行。任何两个三角多项式的和、差、积仍然是个三角多项式，而且,若Tn(r)与Tm(x)分别为n阶与m阶三角多项式，且m≥n， 详情>>
定义解法线性递推数列中的特征多项式定义要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和数n为非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。然后，我们也就可以对关系式进行变换：(A-λE)x=0其中E为单位矩阵这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行 详情>>
