“实数”查询结果_在线百科全书查询
实数
包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 简介 ( 基本概念 ) 实数分类 ( 历史来源 相关定义 ) 相关性质 ( 基本运算 四则运算封闭性 实数集有序性 实数的传递性 实数的阿基米德性 实数的 详情>>
负实数是小于0的实数，包括负有理数和负无理数。通常所讲的负数，就是指负实数。 详情>>
扩展性质扩展的实数轴由实数轴R加上+∞和−∞得到（注意+∞和−∞并不是实数），写作R或[−∞,+∞]。扩展的实数轴在研究数学分析，特别是积分时非常有用。扩展对任意实数a，定义−∞≤a≤+∞，扩展的实数轴就成了一个全序集。这种集合有种非常好的性质，就是其所有子集都有上确界和下确界：这是一个完备格。全序关系在R上引入了拓扑。在这个拓扑中，集合U是+∞的邻 详情>>
1.数轴比较法2.作差比较法3.作商比较法4.倒数比较法1.数轴比较法数轴的基本性质：实数与数轴上的点一一对应。利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.2.作差比较法若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b 详情>>
图书信息内容简介编辑推荐作者简介目录图书信息作者：王昆扬出版社:科学出版社;第1版(2011年6月1日)丛书名:美妙数学花园平装:85页正文语种:简体中文开本:16ISBN:9787030315564条形码:9787030315564产品尺寸及重量:23.4x16.4x0.8cm;181g内容简介王昆扬的这本《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数， 详情>>
概念实数连续性定理包括：闭区间套定理，确界定理，有限覆盖定理，聚点定理，致密性定理。这五个定理由公理出发依次证明，到用致密性定理证明柯西收敛准则的充分性，由柯西收敛准则充分性证明公理，形成一个封闭的循环。它们都刻画了实数集R的连续性。 详情>>
总述主要内容总述总述：历史车轮的转离不开数学的发展。十七世纪，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼茨各自独立发现，推动了科学技术的前进。然而，贝克莱对牛顿理论的攻击，将无穷小量嘲笑为“消失的量的灵魂”，却真正抓住了牛顿理论的缺陷。一方面，微积分在应用中大获成功；一方面其自身却存在着逻辑矛盾。至十九世纪，由十七、十八世纪积累下来的矛盾到了非解决不可的程度。使分析基础严密化的工作由法国著名数学家 详情>>
概述整数指数幂(正整数指数幂零指数幂负整数指数幂)分数指数幂(正分数指数幂负分数指数幂)无理数指数幂运算性质概述实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为a^n（n是实数）整数指数幂正整数指数幂一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a（n个a)记作a^n；a^n叫做正整数指数幂。零指数幂零指数幂的一般形式为a^0（a≠0）任何不为0的数的0次幂都等于1负整数指数幂一 详情>>
数学特性之一。对于一个高次（二次或以上）方程，如果不存在任何实数令其成立，则此方程“无实数根”。例如方程：x^2+1=0。对满足此方程，就要找到一个平方之后等于-1的实数，这显然是不存在的。所以我们说此方程“无实数根”。 详情>>
超实数(surrealnumbers)是一个包含实数以及无穷大和无穷小数的域，它们的绝对值分别大于和小于任何正实数。把构造限制于Grothendieck宇宙，可以得到一个集合而不是一个类，这样就有一个有强不可及基数的真正的域。超实数的定义和构造归功于JohnConway，这显示了Conway的有特色的才智和首创性。它们在DonaldKnuth1974年的书SurrealNumbers:HowTwo 详情>>
平时在数学中用到最多的就是实数，但是在初中，解方程时，根难免会遇到根号里有负数，往往我们写原方程无实数根，而不是无解，而解就是非实数负数开平方，在实数范围内无解。数学家们就把这种运算的结果叫做虚数（实和虚是反义词），因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。于是，实数成为特殊的复数（缺虚数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。虚 详情>>
有理数和无理数统称为实数.实数有如下的分类方法：如果按有理数和无理数分类，则有实数,有理数,正有理数,零,负有理数,有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数正实数正有理数正无理数零负实数负有理数负无理数.这里应当注意：(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以 详情>>
包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。简介(基本概念)实数分类(历史来源相关定义)相关性质(基本运算四则运算封闭性实数集有序性实数的传递性实数的阿基米德性实数的稠密性实数唯一性“完备的有序域”高级性质拓扑性质)扩展与一般化简介词典含 详情>>
1)根指的是方程的解实数根就是指方程式的解为实数实数根也经常被叫为实根.2)实数包括正数，负数和0负数包括：负整数和负分数，虚数实数包括：有理数和无理数有理数包括：整数和分数无理数包括：正无理数、负无理数整数包括：正整数、0、负整数分数包括：正分数、负分数分数的第二种分类方法：包括有限小数、无限循环小数3）有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3。 详情>>
实数集简介1、加法公理：2、乘法公理：3、序公理：4、完备公理：实数集简介通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：1、加法公理：1.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R 详情>>
概述实数集的公理系统一((I)(R，+，×）为一个域(II)R为一个全序集(III)R满足阿基米德公理(IV)R有连续性)实数集的公理系统二((I)加法公理(II)乘法公理(I,II)加法与乘法的联系(III)序公理(I,III)R中加法与序关系的联系(II,III)R中乘法与序关系的联系(IV)完备(连续)公理)实数模型(一、十进位小数模型二、柯西数列模型三、戴德金分划模型)实数的连续性命题(一 详情>>
实数历史(从有理数构作实数公理系统)实数域的特性(连续性有序性阿基米德性完备性)实数实数，是一种能和数轴上的点一一对应的数。本来实数只叫作“数”，后来引入的虚数概念，数系扩充到复数系，原本的数便称作“实数”，意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零。实数集通常用字母R表示。而用Rn来代表n维实数空间（n-dimensionalrealspace）。 详情>>
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做实数轴，简称为数轴。特性实数与实数轴上得到一一对应。 详情>>
按照一定顺序排列的实数，表示一定的意义，改变它们的位置，表示的意义不同，那么这样的实数就是有序实数。在坐标系中，点的坐标就是以有序实数表示的，如平面直角坐标系中，（5，6）和（6，5）就是两个不同的点。有序实数在数学中有很多应用，在解析几何、函数等领域，都是以有序实数为基础的。实数和数轴一一对应。 详情>>
有序实数对，表示解集中一个在坐标系上的点。例如集合{（X，Y）▏（4，5）}其中的“X，Y”就是有序实数对，表示坐标系上这点的数，是一个单元素集。不要误认为一个集合中可写的只有数字，也可以写坐标系上的点如（4，5），这就是有序实数对。有序实数对实际上表示一个点，它们是相互对应的，而且在集合中，一有序实数对表示一个元素。 详情>>
定义正实数是大于0的所有实数正实数不包括0.正实数分{正整数，正分数}范围x(x属于R且x>0)比如0.05∈R+ 就是说在实数范围内比0大的数.你可能是想问什么是实数.这个我也不能给出一个严密的定义.只知道实数是致密的.你可以理解为数轴上的点.这个问题也可以理解为数轴上0正方向上的那段(一条射线去掉一个点).也就是说，在数轴0的正方向上（不包括0）上所有的点的集合~~ 详情>>
扩展性质扩展的实数轴由实数轴R加上+∞和−∞得到（注意+∞和−∞并不是实数），写作R或[−∞,+∞]。扩展的实数轴在研究数学分析，特别是积分时非常有用。扩展对任意实数a，定义−∞≤a≤+∞，扩展的实数轴就成了一个全序集。这种集合有种非常好的性质，就是其所有子集都有上确界和下确界：这是一个完备格。全序关系在R上引入了拓扑。在这个拓扑中，集合U是+∞的邻 详情>>
1.数轴比较法2.作差比较法3.作商比较法4.倒数比较法1.数轴比较法数轴的基本性质：实数与数轴上的点一一对应。利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.2.作差比较法若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b 详情>>
图书信息内容简介编辑推荐作者简介目录图书信息作者：王昆扬出版社:科学出版社;第1版(2011年6月1日)丛书名:美妙数学花园平装:85页正文语种:简体中文开本:16ISBN:9787030315564条形码:9787030315564产品尺寸及重量:23.4x16.4x0.8cm;181g内容简介王昆扬的这本《实数的十进表示》讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数， 详情>>
概念实数连续性定理包括：闭区间套定理，确界定理，有限覆盖定理，聚点定理，致密性定理。这五个定理由公理出发依次证明，到用致密性定理证明柯西收敛准则的充分性，由柯西收敛准则充分性证明公理，形成一个封闭的循环。它们都刻画了实数集R的连续性。 详情>>
总述主要内容总述总述：历史车轮的转离不开数学的发展。十七世纪，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼茨各自独立发现，推动了科学技术的前进。然而，贝克莱对牛顿理论的攻击，将无穷小量嘲笑为“消失的量的灵魂”，却真正抓住了牛顿理论的缺陷。一方面，微积分在应用中大获成功；一方面其自身却存在着逻辑矛盾。至十九世纪，由十七、十八世纪积累下来的矛盾到了非解决不可的程度。使分析基础严密化的工作由法国著名数学家 详情>>
概述整数指数幂(正整数指数幂零指数幂负整数指数幂)分数指数幂(正分数指数幂负分数指数幂)无理数指数幂运算性质概述实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为a^n（n是实数）整数指数幂正整数指数幂一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a（n个a)记作a^n；a^n叫做正整数指数幂。零指数幂零指数幂的一般形式为a^0（a≠0）任何不为0的数的0次幂都等于1负整数指数幂一 详情>>
数学特性之一。对于一个高次（二次或以上）方程，如果不存在任何实数令其成立，则此方程“无实数根”。例如方程：x^2+1=0。对满足此方程，就要找到一个平方之后等于-1的实数，这显然是不存在的。所以我们说此方程“无实数根”。 详情>>
超实数(surrealnumbers)是一个包含实数以及无穷大和无穷小数的域，它们的绝对值分别大于和小于任何正实数。把构造限制于Grothendieck宇宙，可以得到一个集合而不是一个类，这样就有一个有强不可及基数的真正的域。超实数的定义和构造归功于JohnConway，这显示了Conway的有特色的才智和首创性。它们在DonaldKnuth1974年的书SurrealNumbers:HowTwo 详情>>
平时在数学中用到最多的就是实数，但是在初中，解方程时，根难免会遇到根号里有负数，往往我们写原方程无实数根，而不是无解，而解就是非实数负数开平方，在实数范围内无解。数学家们就把这种运算的结果叫做虚数（实和虚是反义词），因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。于是，实数成为特殊的复数（缺虚数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。虚 详情>>
有理数和无理数统称为实数.实数有如下的分类方法：如果按有理数和无理数分类，则有实数,有理数,正有理数,零,负有理数,有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数正实数正有理数正无理数零负实数负有理数负无理数.这里应当注意：(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以 详情>>
包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。简介(基本概念)实数分类(历史来源相关定义)相关性质(基本运算四则运算封闭性实数集有序性实数的传递性实数的阿基米德性实数的稠密性实数唯一性“完备的有序域”高级性质拓扑性质)扩展与一般化简介词典含 详情>>
1)根指的是方程的解实数根就是指方程式的解为实数实数根也经常被叫为实根.2)实数包括正数，负数和0负数包括：负整数和负分数，虚数实数包括：有理数和无理数有理数包括：整数和分数无理数包括：正无理数、负无理数整数包括：正整数、0、负整数分数包括：正分数、负分数分数的第二种分类方法：包括有限小数、无限循环小数3）有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3。 详情>>
实数集简介1、加法公理：2、乘法公理：3、序公理：4、完备公理：实数集简介通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：1、加法公理：1.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R 详情>>
概述实数集的公理系统一((I)(R，+，×）为一个域(II)R为一个全序集(III)R满足阿基米德公理(IV)R有连续性)实数集的公理系统二((I)加法公理(II)乘法公理(I,II)加法与乘法的联系(III)序公理(I,III)R中加法与序关系的联系(II,III)R中乘法与序关系的联系(IV)完备(连续)公理)实数模型(一、十进位小数模型二、柯西数列模型三、戴德金分划模型)实数的连续性命题(一 详情>>
实数历史(从有理数构作实数公理系统)实数域的特性(连续性有序性阿基米德性完备性)实数实数，是一种能和数轴上的点一一对应的数。本来实数只叫作“数”，后来引入的虚数概念，数系扩充到复数系，原本的数便称作“实数”，意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零。实数集通常用字母R表示。而用Rn来代表n维实数空间（n-dimensionalrealspace）。 详情>>
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做实数轴，简称为数轴。特性实数与实数轴上得到一一对应。 详情>>
按照一定顺序排列的实数，表示一定的意义，改变它们的位置，表示的意义不同，那么这样的实数就是有序实数。在坐标系中，点的坐标就是以有序实数表示的，如平面直角坐标系中，（5，6）和（6，5）就是两个不同的点。有序实数在数学中有很多应用，在解析几何、函数等领域，都是以有序实数为基础的。实数和数轴一一对应。 详情>>
有序实数对，表示解集中一个在坐标系上的点。例如集合{（X，Y）▏（4，5）}其中的“X，Y”就是有序实数对，表示坐标系上这点的数，是一个单元素集。不要误认为一个集合中可写的只有数字，也可以写坐标系上的点如（4，5），这就是有序实数对。有序实数对实际上表示一个点，它们是相互对应的，而且在集合中，一有序实数对表示一个元素。 详情>>
定义正实数是大于0的所有实数正实数不包括0.正实数分{正整数，正分数}范围x(x属于R且x>0)比如0.05∈R+ 就是说在实数范围内比0大的数.你可能是想问什么是实数.这个我也不能给出一个严密的定义.只知道实数是致密的.你可以理解为数轴上的点.这个问题也可以理解为数轴上0正方向上的那段(一条射线去掉一个点).也就是说，在数轴0的正方向上（不包括0）上所有的点的集合~~ 详情>>
