“界心”查询结果_在线百科全书查询
界心
定义 证明 尺规作图法 定义 设D、E、F分别在ABC的三边BC、CA、AB上，若AD、BE、CF把ABC的周界分成两条等长的折线，则AD、BE、CF三线共点。此点称为“界心”。 证明 设△ABC三边AB、BC、CA长度为a、b、c， 则易算出： AF=1/2(a+b+c)-b=DC AE=1/2(a+b+c)-c=BD EC=1/2(a+b+c)-a=BF 所以 详情>>
定义1定义2定义3定义1如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点把三角形的周界分割为两条等长的折线，那么就称这一点为三角形的周界中点。其中三角形的周界是指有三角形的三边所组成的围线。周界中点性质：三角形任意一边上的周界中点必介于这边两端点之间。（此由“三角形的任意两边之和大于第三边”可知）定义2三角形的顶点与其对边的周界中点的连线叫做三角形的周界中线。有时亦称周界中线所在直线为三角形的周界中线。周界 详情>>
设D、E、F分别在ABC的三顶点A、B、C上，若AD、BE、CF把ABC的周界分成两条等长的折线，则AD、BE、CF三线共点。此点称为“第一界心”。 详情>>
定义证明尺规作图法定义设D、E、F分别在ABC的三边BC、CA、AB上，若AD、BE、CF把ABC的周界分成两条等长的折线，则AD、BE、CF三线共点。此点称为“界心”。证明设△ABC三边AB、BC、CA长度为a、b、c，则易算出：AF=1/2(a+b+c)-b=DCAE=1/2(a+b+c)-c=BDEC=1/2(a+b+c)-a=BF所以（BD/DC）×（CE/EA）×（AF/FB）=1由塞瓦 详情>>
设D、E、F分别在ABC的三顶点A、B、C上，若AD、BE、CF把ABC的周界分成两条等长的折线，则AD、BE、CF三线共点。此点称为“第一界心”。 详情>>
定义证明尺规作图法定义设D、E、F分别在ABC的三边BC、CA、AB上，若AD、BE、CF把ABC的周界分成两条等长的折线，则AD、BE、CF三线共点。此点称为“界心”。证明设△ABC三边AB、BC、CA长度为a、b、c，则易算出：AF=1/2(a+b+c)-b=DCAE=1/2(a+b+c)-c=BDEC=1/2(a+b+c)-a=BF所以（BD/DC）×（CE/EA）×（AF/FB）=1由塞瓦 详情>>
