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戴德金
尤利乌斯威廉理查德戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind ，1831—1916）又译狄德金，最伟大的德国数学家、理论家和教育家，近代抽象数学的先驱。据《辞海》，戴德金还是格丁根大学哲学博士、柏林科学院院士。 人物生平 成就及荣誉 主要著作 戴德金分割 人物生平 1831年10月6日生于德国下萨克森州东部城市不伦瑞克一知识分子家庭。父 详情>>
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。假设给定某种方法，把所有的有理数分为两个集合，A和B，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，任何一种分类方法称为有理数的一个分割。对于任一分割,必有3 详情>>
戴德金互反律是和戴德金数相关的一种恒等式。设p,q是互素的正整数，s(p,q)是戴德金数。我们有s(p,q)+s(q,p)=(p^2+q^2+1)/(12pq)-1/4.这个互反律可以改写成另一种形式。定义<p/q>=p'/q,这里p'是满足以下性质的正整数：(1)0<p'<q,(2)p'p≡1(modq).于是该互反律可写为<p/q>+<q/p& 详情>>
戴德金数是数论中的一种著名函数。有趣的是，它和代数几何的Hirzebruch奇点理论以及数论中的连分数等等关系相当密切.设x是一个实数，[x]表示不超过x的最大整数（也称高斯整数）。我们定义((x))=x-[x]-1/2(如果x不是整数)；((x))=0(如果x是整数).于是可以定义s(p,q)=∑((k/q))((pk/q)),这里k跑遍0到q-1所有整数。s(p,q)称为戴德金数。戴德金数满足 详情>>
尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金（JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916）又译狄德金，最伟大的德国数学家、理论家和教育家，近代抽象数学的先驱。据《辞海》，戴德金还是格丁根大学哲学博士、柏林科学院院士。人物生平成就及荣誉主要著作戴德金分割人物生平1831年10月6日生于德国下萨克森州东部城市不伦瑞克一知识分子家庭。父亲为法学教授，母亲亦出身于知识分子家庭。早年在不 详情>>
戴德金互反律是和戴德金数相关的一种恒等式。设p,q是互素的正整数，s(p,q)是戴德金数。我们有s(p,q)+s(q,p)=(p^2+q^2+1)/(12pq)-1/4.这个互反律可以改写成另一种形式。定义<p/q>=p'/q,这里p'是满足以下性质的正整数：(1)0<p'<q,(2)p'p≡1(modq).于是该互反律可写为<p/q>+<q/p& 详情>>
戴德金数是数论中的一种著名函数。有趣的是，它和代数几何的Hirzebruch奇点理论以及数论中的连分数等等关系相当密切.设x是一个实数，[x]表示不超过x的最大整数（也称高斯整数）。我们定义((x))=x-[x]-1/2(如果x不是整数)；((x))=0(如果x是整数).于是可以定义s(p,q)=∑((k/q))((pk/q)),这里k跑遍0到q-1所有整数。s(p,q)称为戴德金数。戴德金数满足 详情>>
尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金（JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916）又译狄德金，最伟大的德国数学家、理论家和教育家，近代抽象数学的先驱。据《辞海》，戴德金还是格丁根大学哲学博士、柏林科学院院士。人物生平成就及荣誉主要著作戴德金分割人物生平1831年10月6日生于德国下萨克森州东部城市不伦瑞克一知识分子家庭。父亲为法学教授，母亲亦出身于知识分子家庭。早年在不 详情>>
