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变分法
变分法（calculus of variations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小 详情>>
研究对泛函求极值的一种数学方法。古典变分法只能用在控制变量的取值范围不受限制的情况。在许多实际控制问题中，控制函数的取值常常受到封闭性的边界限制，如方向舵只能在两个极限值范围内转动，电动机的力矩只能在正负的最大值范围内产生等。因此，古典变分法对于解决许多重要的实际最优控制问题，是无能为力的。 详情>>
变分法（calculusofvariations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下 详情>>
在相分离动力学计算机模拟中，普通的做法是：先对连续的自由能进行变分得到连续的动力学方程，然后再对动力学方程进行离散。但此方法有个致命的缺点，由于动力学方程中经常会出现一阶或二阶微分算符，如何对这些算符进行离散至今没有统一的恰当的方案，如果离散不当将使得数值模拟不稳定。而离散空间变分法引通过先离散再变分的方案巧妙地回避了此类问题，具体而言，先对自由能进行离散，然后对离散的自由能做变分直接得到离散的动 详情>>
变分法（calculusofvariations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下 详情>>
在相分离动力学计算机模拟中，普通的做法是：先对连续的自由能进行变分得到连续的动力学方程，然后再对动力学方程进行离散。但此方法有个致命的缺点，由于动力学方程中经常会出现一阶或二阶微分算符，如何对这些算符进行离散至今没有统一的恰当的方案，如果离散不当将使得数值模拟不稳定。而离散空间变分法引通过先离散再变分的方案巧妙地回避了此类问题，具体而言，先对自由能进行离散，然后对离散的自由能做变分直接得到离散的动 详情>>
