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数论教程
图书信息
书名：数论教程
出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2007年4月1日)
外文书名: a course in arithmetic
丛书名: 数学翻译丛书
平装: 149页
正文语种: 简体中文
开本: 16
isbn: 9787040215847
条形码: 9787040215847
商品尺寸: 22.6 x 15 x 0.8 cm
商品重量: 222 g
品牌: 高等教育出版社
内容简介
《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—PierreSerre在20世纪60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则（算术理论），第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。《数论教程》自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
目录
第一部分 代数方法
第一章 有限域
1．一般结果
2．有限域上的方程
3．二次互反律
附录 二次互反律的另一证明
第二章 p-adic域
1．环Zp和域Qp
2．p-adic方程
3．Qp的乘法群
第三章 Hilbert符号
1．局部性质
2．整体性质
第四章 Qp和Q上的二次型
1．二次型
2．Qp上的二次型
3．Q上的二次型
附录 三个平方数的和
第五章 判别式为1的整二次型
1．预备知识
2．结果陈述
3．证明
第二部分 解析方法
第六章 算术级数中的素数定理
1．有限Abel群的特征
2．Dirichlet级数
3．Zeta函数和L函数
4．密度和Dirichlet定理
第七章 模形式
1．模群
2．模函数
3．模形式空间
4．在∞处的展开
5．Hecke算子
6．Theta函数
文献
符号索引
定义索引
