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光子映射

光子映射（Photon Mapping）(动机什么是光子映射光子发射光子跟踪光子存储扩展到有中间介质的情况为绘制过程重组光子图光亮度估计最终图像的绘制)

光子映射（Photon Mapping）

动机

光线跟踪虽然简单、强大、易实现，但真实世界的很多东西无法很好地处理。比如：Bleeding（辉映），Caustics（焦散）－－光被汇聚在一起的现象。

直到1993年，光子映射被提出，光线跟踪都无法有效解决这两个问题，而光子映射对这两个问题提供了良好的解决方案。辉映和焦散线现象都是漫反射面的间接光照造成的。用光子映射方法，这类光照可以用预计算的光子图（Photon map）来估计。将光线跟踪扩展为光子映射，可以产生一种能解决任何直接或间接光照的方法。而且光子映射也能处理中间介质（participating media）情况，并且很易于做并行计算。

什么是光子映射

光子映射在93-94年被提出，95年有第一篇关于它的论文发表，它可以很好模拟包括漫反射辉映、焦散线等在内的全局光照效果，和一般的Monte Carlo光线跟踪一样的灵活，但计算时间却少得多。

基于光子映射的全局光照算法有两步：第一步，从光源向场景发射光子，并在它们碰到非镜面物体时将它们保存在一个光子图（photon map）中，以建立光子图。第二步，使用统计技术从光子图中提取出场景中所有点的入射通量以及反射辐射能。光子图与场景表述是完全分离开的，这一特性使得光子映射方法能处理很复杂的场景，包括千万个三角面片，实例化的几何体，复杂的过程式物体。

与有限元辐射度方法相比，光子映射的优势是不用Meshing。简单场景下辐射度的速度可以很快，但一旦场景复杂，辐射度速度就远远落后于光子映射了。而且光子跟踪还能处理非漫射表面及焦散线，辐射度就办不到。

和光路跟踪，双向光路跟踪及Metropolis这些能用很少的内存开销模拟所有全局光照效果的Monte Carlo光线跟踪方法相比，光子映射的最大优点就是高效，不过代价是需要额外的内存存放光子图。对大部分场景光子映射算法都很快，而且最终效果比Monte Carlo的要好，因为光子映射产生的错误大多产生的是不易引起注意低频信号，Monte Carlo的则往往是高频信号。

另一个好处是光子映射方法没有什么专利，如果从经济角度来考虑的话。（当然这是Jensen搞笑的说法）

光子发射

光子的发射是有具体的分布函数的，比如对于一个平面光源，光子往各个方向发射的概率呈Cos分布－－即，垂直光源平面方向的概率最大，越接近于平行方向发射出光子的可能性越小。

光子跟踪

光子跟踪和光线跟踪的区别就在于光线跟踪是收集光亮度（radiance），而光子跟踪收集光通量（flux）。

这点区别很重要，因为一束光线与某一材质的交互作用肯定有别于一个光子与材质的交互作用，比较明显的一个实例就是折射－－光亮度应该随折射率的变化而变化，而光子跟踪就不受这个因素影响（因为收集的是光通量）。当光子击中一个面的时候，不是被反射、或传送（折射），就是被吸收了，其结果跟该表面的参数有关，目前用来决定结果是反射、折射或吸收的技术是俄罗斯转盘－－基本上就是随机决定光子是否未被吸收而进行下一个光子跟踪步骤。

光子存储

哪些光子-表面的相互作用要被保存下来：只有在光子击中漫射或更精确得讲，非镜面表面时，光子要被存下来。因为保存镜面表面的光子不会为我们提供任何有用的信息：恰好在镜面方向上有个光子过来的可能性是0，精确绘制境面反射的最好方法是用光线跟踪方法，向镜面对称方向跟踪光线。

每个光子在它传输的路径上可以被存储多次，包括最后它被某个漫射表面吸收。每次光子击中表面，其位置、光子能量、入射方向将被保存下来，还有一个标记用于建造查找结构。

在光子跟踪那一步的时候光子图被组织为一个光子的序列，但在绘制之前，出于效率考虑，该序列被重组为一个平衡kd树。

扩展到有中间介质的情况

一般都是假设光子的交互发生在物体表面，并默认物体的“体”对对光子没有影响。其实把光子映射扩展到有中间介质的体上也不难，98年Jensen有一篇关于体的光子映射文章。

事实上，光子不旦可以从点、面发出，也可以从体中发出，比如一个烛火可以用从一个火焰形状的体发出光子来模拟。

当一个光子在介质中穿过时，它有可能被散射，也可能被吸收，其概率取决于介质的密度和光子在介质中走的距离。对于不均匀的介质，光子映射方法也能比较方便得用Ray Marching解决[Jensen98]，一个简单的Ray Marcher将介质分为许多小的Step，每一个Step更新积累的密度（积分消失系数），然后根据预计算的概率，决定光子是否被散射或吸收，是否需要进行下一个Step。

为绘制过程重组光子图

构建光子图的过程是在光子跟踪的时候做的，在绘制阶段光子图就只是一个用来估算场景中的那些点上的光通量以及反射光亮度的一组静态数据。

绘制过程中将不断在光子图中查找离某个点最近的光子，因而找一种合适的数据结构来重组光子图对算法的效率影响就很大，这种数据结构的要求一是要紧凑，二是要能最快搜索到最近光子。平衡kd树就比较符合这两个要求。在Jensen96a的文章中有比较平衡与非平衡kd树的例子。

光亮度估计

对场景中某一点的光亮度估计是利用该点附近的N个光子的光通量信息来进行估算的，最简单的方法在该点周围找能包围N个已有光子的最小球体，处在这个球体中的N个光子的总光通量除以这个球的投影面积（也就是PI*r^2）就相当于是照度（irradiance)，再乘以BRDF函数，就能得到在该照度下，场景这一点往眼睛这一方向反射的光亮度了，而这一光亮度就是我们最终合成的Image上的相应方向上那个像素的颜色。

除了用球体来Locate需要的N个光子外，还可以用Disc，椭圆平面等，可以减轻面与面之间交线处的走样。选择不同类型的Filter，也可以处理一些光子密度不足而产生的噪声。

最终图像的绘制

通常，最终图像的绘制使用两种技术，Splatting（由光子依照光亮度扩散后模糊处理，或对光子聚类后扩散）或Final Gathering（对屏幕每点，收集空间中的光子，将每个收集到的光子光亮度进行加权平均），因为直接将光子图可视化的话，要得到一副高质的图像需要大量的光子，而使用光线跟踪产生比较精确的图像需要的光子却少得多。像素的光亮度由一系列采样的平均值来近似，每个采样都是由从眼睛过一像素向场景跟踪一条视线得到。

返回的光亮度值等于视线第一次和某个非镜面表面相交的交点沿该视线方向的出射光亮度。

交互式光子映射

（Interactive Photon Mapping）

简介

又称实时光子映射（Real-time Photon Mapping），即指通过使用GPU等现代显示硬件对光子映射过程进行加速或/并使用传统光子映射算法中的某些步骤的近似算法进行光子映射的技术，是目前被视为将可以秒杀几乎一切游戏光影需求的终极图形引擎算法，其渲染画面可媲美现有的一切CG。目前仍属前沿研究，使用该技术的游戏引擎尚全部属实验室产品，据信其成果将在不久的将来投入工业开发。截至2010年，最快的实时光子映射算法在牺牲一些可接受的细节的情况下可以对简单场景在NVIDIA GTX280等硬件上取得10~30fps的帧率。