高斯马尔科夫定理

高斯-马尔科夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏线性估计一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE(best linear unbiased estimator)

在统计学中，高斯－马尔可夫定理陈述的是：在误差零均值，同方差，且互不相关的线性回归模型中，回归系数的最佳无偏线性估计（BLUE）就是最小方差估计。一般而言，任何回归系数的线性组合的最佳无偏线性估计就是它的最小方差估计。在这个线性回归模型中，误差既不需要假定正态分布，也不需要假定独立（但是需要不相关这个更弱的条件），还不需要假定同分布。

具体而言，假设

其中β0和β1是非随机但是未观测到的参数，xi 是观测到的变量，εi是随机误差，Yi是随机变量（x小写因为x不是随机变量，Y大写因为Y是随机变量）。

高斯－马尔可夫定理的条件是：“不相关性”。