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三角函数
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它 详情>>
数值sin(15)=((6^(1/2)-2^(1/2)))/4cos(15)=((6^(1/2)+2^(1/2)))/4tg(15)=2-3^(1/2)ctg(15)=2+3^(1/2) 详情>>
定义(数值定义图像定义)性质(奇偶性增减性周期性对称轴最值对称点导数)公式(加减二倍角)定义数值定义函数名 与常见函数转化关系正矢函数 versinθ=1-cosθ vercosinθ=1+cosθ余矢函数 coversinθ=1-sinθ covercosinθ=1+sinθ半正矢函数 haversinθ=(1-cosθ)/2 havercosinθ=(1+cosθ)/2半余矢函数 hacove 详情>>
三角函数窗应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、汉明窗等； 详情>>
一、圆面积公式关于圆面积的推导，我们在初等数学曾进行过基本的解析。即将圆整体进行对半分割，再使半圆各析分成若干个的锯齿形三角形，然后对半圆隔空相合，即得得出一个以半径R为高、半周S=πR(π为圆周率)为底边的平行四边形，故可得S=πR2。二、圆面积的三角函数推导式下面利用三角函数对圆面积公式进行简单的推导。根据圆曲线的基本方程：X2+Y2=R2,可得Y=√(R2-X2),由此得出圆面积公式的微积分 详情>>
数学与三角函数是指通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。 详情>>
基本信息内容提要图书目录基本信息作者：俞颂萱主编ISBN：10位[7313048653]13位[9787313048653]出版社：上海交通大学出版社出版日期：2007-9-1定价：￥8.00元内容提要本书根据高中数学教学大纲和各省市高考数学试卷，精选了高中数学近800道三角函数练习题，所编题目题型规范，有一定难度，包括近年各省市高考试卷中不断出现的新题型，具有较强的针对性和实战。全书共分七个单元 详情>>
任意角三角函数在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系：正弦定理在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于外接圆的直径。余弦定理在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay；其 详情>>
锐角三角函数定义互余角的三角函数间的关系同角三角函数间的关系(平方关系：积的关系：倒数关系：)三角函数值(特殊的三角函数值同角三角函数的基本关系式)锐角三角函数锐角三角函数定义锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 详情>>
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不 详情>>
定义常用公式(差角公式二倍角公式)定义三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系常用公式差角公式一般的最常用公式有:sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosAsin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosAcos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinBcos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB 详情>>
来历三角函数符号三角函数公式表来历正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正 详情>>
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。公式分类(三角关系一个特殊公式坡度公式锐角三角函数公式二倍角公式三倍角公式三倍角公式半角公式万能公式其他四倍角公式 详情>>
1.转化公式2.和角公式3.倍角公式4.积化和差5.和差化积6.万能公式7.辅助角公式8.半角公式9.诱导公式三角函数的转换关系：1.转化公式cosa*seca=1sina*csca=1tana*cota=11+(tana)^2=(seca)^21+(cota)^2=(csca)^2(sina)^2+(cosa)^2=12.和角公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a 详情>>
又称三角函数的加法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系诱导公式(公式一公式二公式三公式四公式五公式六)一般的最常用公式(·平方关系·积的关系·倒数关系·商数关系·两角和与差的三角函数·辅助角公式·倍角公式·三倍角公式·半角公式·降幂公式·万能公式·积化和差公式·和差化积公式·其他)部分高等内容(·高等代数中三角函数的指数表示·三角函数作为微分方程的解)特殊三角函数 详情>>
基本概念基本公式基本概念三角函数合一变形既解三角函数的一个重要的方法.基本公式Asinα+Bcosα=√A^2+B^2(A/√A^2+B^2*sinα+B/√A^2+B^2*cosα)=√A^2+B^2*sin(γ+α)其中γ=B/√A^2+B^2 详情>>
三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数运算的方法，于是使三角函数成了联系几何和代数的桥梁，使它在几何和代数中都能有所作为。这无疑使三角函数在复数、立体几何和解析几何中都有着广泛的应用。同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：si 详情>>
三角函数六边形记忆法六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结 详情>>
万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAta 详情>>
定义应用定义角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线，统称三角函数线。设角α的终边与单位圆交与P点,与过点A(1,0)的单位圆切线交于T点(当终边与切线AT不相交时,取终边反向延长线与切线AT的交点),过P作PM垂直x轴于M,则有向线段MP,OM,AT,分别叫做角α的正弦线,余弦线,正切线,正弦线,正切线的正向与y轴的正向相同,向上为正,向下为负,余弦线的正向与x轴的正向相同,当角α的 详情>>
诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识(同角三角函数的基本关系式同角三角函数关系六角形记忆法两角和差公式二倍角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式万能公式三倍角的正弦、余弦和正切公式三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式)公式推导过程诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角 详情>>
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。应用三角函数值表数学方程式(数关系商数关系tanα=sin 详情>>
specialtrigonometricfunction函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正 详情>>
常用三角函数不太常用的三角函数值（黄金三角形）常用三角函数α=0°(0)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1co 详情>>
同名三角函数就是两个不同的角的同一种三角函数运算例如sinA和sinBA和B都是做了sin的运算.同理cosA和cosB也是同名三角函数;同名三角函数就是名称相同的三角函数.如sinA和sinB是同名三角函数,cosA和cosB也是同名三角函数. 详情>>
正弦三角函数的定义正弦三角函数是三角函数中的一种，数学符号位sin,一般与一个角对应，比如求∠A的正弦值表示为sin∠A即它表示角A的正弦三角函数。正弦三角的性质正弦三角函数一般应用在解决相关的与角有关的问题，比如解三角形、四边形等。实际生活中也会应用到，总之，在涉及角的问题都可能用到。涉及三角函数的一些表达式：在三角形ABC中其角对应的边分别为a,b,c.用S△ABC表示三角形ABC的面积，那么 详情>>
定义(数值定义图像定义)性质(奇偶性增减性周期性对称轴最值对称点导数)公式(加减二倍角)定义数值定义函数名 与常见函数转化关系正矢函数 versinθ=1-cosθ vercosinθ=1+cosθ余矢函数 coversinθ=1-sinθ covercosinθ=1+sinθ半正矢函数 haversinθ=(1-cosθ)/2 havercosinθ=(1+cosθ)/2半余矢函数 hacove 详情>>
三角函数窗应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、汉明窗等； 详情>>
一、圆面积公式关于圆面积的推导，我们在初等数学曾进行过基本的解析。即将圆整体进行对半分割，再使半圆各析分成若干个的锯齿形三角形，然后对半圆隔空相合，即得得出一个以半径R为高、半周S=πR(π为圆周率)为底边的平行四边形，故可得S=πR2。二、圆面积的三角函数推导式下面利用三角函数对圆面积公式进行简单的推导。根据圆曲线的基本方程：X2+Y2=R2,可得Y=√(R2-X2),由此得出圆面积公式的微积分 详情>>
数学与三角函数是指通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。 详情>>
基本信息内容提要图书目录基本信息作者：俞颂萱主编ISBN：10位[7313048653]13位[9787313048653]出版社：上海交通大学出版社出版日期：2007-9-1定价：￥8.00元内容提要本书根据高中数学教学大纲和各省市高考数学试卷，精选了高中数学近800道三角函数练习题，所编题目题型规范，有一定难度，包括近年各省市高考试卷中不断出现的新题型，具有较强的针对性和实战。全书共分七个单元 详情>>
任意角三角函数在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系：正弦定理在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于外接圆的直径。余弦定理在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay；其 详情>>
锐角三角函数定义互余角的三角函数间的关系同角三角函数间的关系(平方关系：积的关系：倒数关系：)三角函数值(特殊的三角函数值同角三角函数的基本关系式)锐角三角函数锐角三角函数定义锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c 详情>>
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不 详情>>
定义常用公式(差角公式二倍角公式)定义三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系常用公式差角公式一般的最常用公式有:sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosAsin(A-B)=sinA*cosB-sinB*cosAcos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinBcos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB 详情>>
来历三角函数符号三角函数公式表来历正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半径为3438，含有弧度制的思想。另一方面他计算半弦（相当于现在的正 详情>>
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。公式分类(三角关系一个特殊公式坡度公式锐角三角函数公式二倍角公式三倍角公式三倍角公式半角公式万能公式其他四倍角公式 详情>>
1.转化公式2.和角公式3.倍角公式4.积化和差5.和差化积6.万能公式7.辅助角公式8.半角公式9.诱导公式三角函数的转换关系：1.转化公式cosa*seca=1sina*csca=1tana*cota=11+(tana)^2=(seca)^21+(cota)^2=(csca)^2(sina)^2+(cosa)^2=12.和角公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a 详情>>
又称三角函数的加法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系诱导公式(公式一公式二公式三公式四公式五公式六)一般的最常用公式(·平方关系·积的关系·倒数关系·商数关系·两角和与差的三角函数·辅助角公式·倍角公式·三倍角公式·半角公式·降幂公式·万能公式·积化和差公式·和差化积公式·其他)部分高等内容(·高等代数中三角函数的指数表示·三角函数作为微分方程的解)特殊三角函数 详情>>
基本概念基本公式基本概念三角函数合一变形既解三角函数的一个重要的方法.基本公式Asinα+Bcosα=√A^2+B^2(A/√A^2+B^2*sinα+B/√A^2+B^2*cosα)=√A^2+B^2*sin(γ+α)其中γ=B/√A^2+B^2 详情>>
三角函数的基础是平面几何中的相似形与圆，但研究的方法是采用代数中函数的研究方法和代数运算的方法，于是使三角函数成了联系几何和代数的桥梁，使它在几何和代数中都能有所作为。这无疑使三角函数在复数、立体几何和解析几何中都有着广泛的应用。同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：si 详情>>
三角函数六边形记忆法六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结 详情>>
三角函数 三角 角函 函数 六边形 六边 边形 记忆法 记忆 忆法
万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAta 详情>>
定义应用定义角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线，统称三角函数线。设角α的终边与单位圆交与P点,与过点A(1,0)的单位圆切线交于T点(当终边与切线AT不相交时,取终边反向延长线与切线AT的交点),过P作PM垂直x轴于M,则有向线段MP,OM,AT,分别叫做角α的正弦线,余弦线,正切线,正弦线,正切线的正向与y轴的正向相同,向上为正,向下为负,余弦线的正向与x轴的正向相同,当角α的 详情>>
诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识(同角三角函数的基本关系式同角三角函数关系六角形记忆法两角和差公式二倍角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式万能公式三倍角的正弦、余弦和正切公式三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式)公式推导过程诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角 详情>>
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。应用三角函数值表数学方程式(数关系商数关系tanα=sin 详情>>
specialtrigonometricfunction函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正 详情>>
常用三角函数不太常用的三角函数值（黄金三角形）常用三角函数α=0°(0)sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2α=22.5°(π/8)sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1co 详情>>
同名三角函数就是两个不同的角的同一种三角函数运算例如sinA和sinBA和B都是做了sin的运算.同理cosA和cosB也是同名三角函数;同名三角函数就是名称相同的三角函数.如sinA和sinB是同名三角函数,cosA和cosB也是同名三角函数. 详情>>
正弦三角函数的定义正弦三角函数是三角函数中的一种，数学符号位sin,一般与一个角对应，比如求∠A的正弦值表示为sin∠A即它表示角A的正弦三角函数。正弦三角的性质正弦三角函数一般应用在解决相关的与角有关的问题，比如解三角形、四边形等。实际生活中也会应用到，总之，在涉及角的问题都可能用到。涉及三角函数的一些表达式：在三角形ABC中其角对应的边分别为a,b,c.用S△ABC表示三角形ABC的面积，那么 详情>>
