Soerpinski三角形

Soerpinski三角形，即谢尔宾斯基三角形。

谢尔宾斯基三角形是一种分形，由瓦茨瓦夫谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。

它的豪斯多夫维是log(3)/log(2) ≈ 1.585。

构作

1取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）

2沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。

3去掉中间的那一个小三角形。

4对其余三个小三角形重复1。

如果用上面的方法无限连续地作下去，则谢尔宾斯基三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大。