PFC2D

ITASCA-PFC（PFC2D,PFC3D)概念

PFC2D/3D应用领域

PFC系列软件主要特征

PFC软件可选模块(温度分析模块 流体分析模块 并行计算模块 本构自定义模块)

PFC程序基本原理

ITASCA-PFC（PFC2D,PFC3D)概念

PFC系列软件是由ITASCA咨询集团（设有ITASCA中国公司）开发的颗粒流分析程序（Partical Flow Code)，分为PFC2D,PFC3D两种 特别用于模拟任意性状、大小的二维圆盘或三维球体集合体的运行及其相互作用的强大颗粒分析程序。除了模拟大体积流动和混合材料力学研究，程序更适合于描述在固体材料中细观/宏观裂纹扩展、破坏累积并断裂、破坏冲击和微震响应等高水平课题的深化研究。

与连续介质力学方法不同的是，PFC试图从微观结构角度研究介质的力学特性和行为。简单地说，介质的基本构成为颗粒（Particle），可以增加、也可以不增加“水泥”粘结，介质的宏观力学特性如本构决定于颗粒和粘结的几何与力学特性。形象地，这与国内80年代岩石力学界比较流行的实验室“地质力学”模型试验很相似，该试验中往往是用砂（颗粒）和石膏（粘结剂）混合、按照相似理论来模拟岩体的力学特性。

PFC中的颗粒为刚性体，但在力学关系上允许重叠，以模拟颗粒之间的接触力。颗粒之间的力学关系非常简单，即牛顿第二定律。颗粒之间的接触破坏可以为剪切和张开两种形式，当介质中颗粒间的接触关系（如断开）发生变化时，介质的宏观力学特性受到影响，随着发生破坏的接触数量增多，介质宏观力学特性可以经历从峰前线性到峰后非线性的转化，即介质内颗粒接触状态的变化决定了介质的本构关系。因此，在PFC计算中不需要给材料定义宏观本构关系和对应的参数，这些传统的力学特性和参数通过程序自动获得，而定义它们的是颗粒和水泥的几何和力学参数，如颗粒级配、刚度、摩擦力、粘结介质强度等微力学参数。

PFC2D/3D应用领域

PFC更适合于从本质上研究固体（固结和松散）介质的力学特性，虽然PFC最初的开发意图是满足岩体工程中破裂和破裂发展问题研究的需要，但到目前为止，非岩石力学领域的应用更广泛一些，概括地，PFC的研究领域包括：

> 岩土工程：最初的研究集中在介质力学特性（如本构）、破裂和破裂扩展问题上，在PFC引入和岩体工程中的结构面网络模拟功能以后，已经应用到复杂工程问题研究中，特别是矿山崩落开采、大型高边坡稳定、深埋地下工程的破裂损伤、高放核废料隔离处置的岩体损伤和多场耦合等问题；

> 构造地质：板块运动、褶曲过程、断裂过程、地震地质等；

> 机械工程：材料疲劳损伤等；

> 过程工程：农业、冶炼、制造、医药行业的散体物质（皮带）传送、筛选、和分装，如农业中土豆按大小的机械化分选和分装、冶炼行业中按级配向高炉运送过程中的自动配料研究等。

PFC系列软件主要特征

模拟由任意大小圆盘或球状颗粒（particle）组成集合体的动态运动或相互作用

材料属性定义具体到单个颗粒，材料属性甚至颗粒大小允许呈连续性分级

“超单元”技术支持通过叠加若干‘奴化’颗粒形成颗粒组，以表征任意形状颗粒单元

任意方位的线段或平面凸型多变形均可定义为墙（Wall）单元，并可分别定义不同接触属性

程序内嵌通用墙单元生成算法，如点、线、圆球、圆柱、螺旋体、圆环和圆锥体

墙单元通常作为颗粒流模型对象的加载边界，边界条件可以为力或速度

在分析模拟的任意阶段，均可执行墙单元或颗粒的创建或删除操作

默认接触模型包括：线弹性、简化Hertz-Mindlin模型、库伦滑移模型、接触/平行约束模型

高级接触模型包括：简化粘弹性模型、简化延性模型、位移-软化模型、粘滞性阻尼模型、Burger’s蠕变模型和平滑节理模型。除此之外，程序为自定义接触本构模型提供了开发接口。

根据分析类型的不同并加快求解速度，程序内嵌两种阻尼技术：局部非粘性阻尼和粘性阻尼

自动时间步搜索方案确保解的数值稳定性

显式/中心差分求解方法在非线性行为求解过程中，不需要额外的内存分配和数值迭代

程序内置两种分析模式：准静态和完全动态分析。前者应用可使模型快速达到稳定解状态

自版本V4.0之后， PFC新开发了双精度和62位系统版本，前者避免解出现长周期数值“漂移”，后者则有效提高了求解效率

拓扑映射技术的使用极大降低接触搜索时间，接触搜索时间与模型中颗粒数严格呈线性比例关系

在整个求解时间域，可对任意变量的力学响应进行监测/记录，如位移/速度、应力/力等

PFC使用测量圈技术计算圆盘/球状空间区域内平均应力、应变率和孔隙率等参数

根据功能平衡关系，可准确求解系统能量及其变化，如体积功、胶结能、边界做功、摩擦功、动能、应变能等

内置程序编译工具FISH语言，用于程序配置、模型控制、自定义功能函数、结果后处理等，为高级用户提高了强大的用户干预手段，极大提高工作效率

内嵌强大的功能函数库FishTank，预定义大量常规、特色功能，如试样/地质体复杂模型创建、颗粒体解译度优化、虚拟实验室技术、地应力赋存环境建立、工程材料强度的时间效应研究等

周期边界技术为远场边界的模拟提供了更为快捷、有效的实现手段

AC/DC（自适应连续/非连续技术）作为处理大型颗粒流模型的特殊技术，与周期边界形成有机结合，利用创建若干少量的“pbrick”单元以离散表征整个计算区域，极大节约了内存消耗并提高计算效率。此外，AC/DC内嵌MPI技术，可实现分布式并行计算

PFC软件可选模块

温度分析模块

— 热分析模式可独立运行、或与其他分析模式参与耦合分析；

— 独立运行情形下，热模拟可用于模拟介质热传导问题，如与其他模式（力分析模式）参与耦合分析，可考虑在热、力相互作用下导致的介质变形、破坏问题；

— 热作用机理非常简单，主要描述颗粒、和胶结材料(BMP)的热力体变效应；

— PFC模型对象Wall可同时作为力、热边界。

流体分析模块

— 流分析模式可独立运行、或与其他分析模式参与耦合分析；

— 流体分析模块机理异常简单，满足饱和流基本原理；

— 独立运行情形下，流体分析模式可用于模拟孔隙介质流动问题，如与其他模式（力分析模式）参与耦合分析，可考虑在流体、力相互作用下导致的介质变形、破坏问题；

— 流体分析模式满足广泛工程问题应用需求，如泥沙淤积控制措施与效果评价、输沙过程（渣浆流）、流化床、气力输送等高难度问题分析模拟。

并行计算模块

PFC程序中的并行计算（Parallel Processing）是指同时调用局域网络内多台计算机资源解决计算问题的过程，并行计算的主要目的是快速解决大型且复杂的计算问题。在PFC具体分析过程中，当数值模型规模（如颗粒数目庞大）对求解效率（时间）提出较为严格要求时，使用并行计算模式可充分调动可资利用的计算资源，以集约的方式在运算成本与运算效率之间获得相对平衡。

PFC并行计算模式提供了两种解决方案，可分述为：

— 常规并行计算模式：该模式尝试将整体模型分解为若干子模型，局域网内每台参与并行运算的计算机均负责运算其中一个子模型，在运算过程中，并行计算模式为计算机之间提供信息传输协议，使得所有的子模型始终能够在边界位置处于力学意义上的平衡，特别地，边界处的颗粒对象满足运动条件可在子模型之间协调运动，如作为某个子模型中的颗粒对象转化为另一个子模型中的颗粒对象；

— MPI（Message Passing Interface）技术，即信息传递接口技术。该技术与常规并行计算手段呈现本质差异，以PFC分析为例，常规并行计算实质处理过程是针对一个整体模型对象而言，而MPI技术则完全摒弃子模型的概念，参与并行运算的网内计算机可以各自处理任意不同模型对象，用户可利用PFC程序提供的C++模块自定义这些对象之间的信息传递规则以满足平衡条件，特别地，MPI技术支持AC/DC方案，即在周期性边界位置处实现信息交换。

本构自定义模块

本构自定义模块用于满足用户自定义颗粒接触力—位移定律的高级需求。本质上，PFC程序为自定义本构提供了两种解决途径：

— FISH方法：即用户可自定义本构特征FISH函数，在模型运算的每个迭代过程中，强制PFC程序调用该FISH函数以实现接触力—位移关系的修改；

— 及本构自定义模块：该模块为用户提供了访问PFC程序内核的信息接口，简单地来说，本构自定义模块定义了一套信息交换协议，用户可以在该协议平台下使用高级程序编译语言C++定义特定本构模型，模型一旦编制完成并编译成动态链接库(DLL)文件，在PFC程序中即可实现对该文件的成功调用。

尽管第一种途径也是可资利用的解决手段，但考虑到该途径本质上需要在每个迭代环节显式调用一次自定义FISH函数，从执行效率角度来讲，远远不及本构自定义模式解决途径。

PFC程序基本原理

圆盘/球状颗粒系统的运动和相互作用通过时间追赶法进行求解，具体的，PFC采用中心差分方法在整个时间域内对颗粒运动方程进行积分运算，并确保解的精度及其稳定性，即所谓的动态求解方法，即便对于准静态系统，任然使用该方法进行求解。动态求解方法的突出优势在于处理物理不稳定系统和路径相关问题时，不会出现解的不稳定性。

PFC显式迭代分析时，主要对两组方程进行求解—运动方程和力/位移本构方程。在两组方程中，等式右侧均为未知变量，且这些未知变量在单个迭代步骤中认为是常量，保持不变，由此确保了非线性接触本构（甚至是软化即脆性本构这种特例）求解的完备性，与传统隐式方法相比，显式方法处理非线性问题时不需要组集任一矩阵，并避免了传统方法在进行矩阵修正过程中所需要的额外迭代过程。关于颗粒流求解方法，可参阅Peter Cundall&Strack(1)(1979)和David Potyondy(2)(2004)等研究者的科技文献，其中详细介绍了颗粒流方法基本原理、接触模型、阻尼及墙单元等关键技术方案。

PFC在执行求解迭代的同时，另一项关键技术显得尤为突出，即为颗粒间接触状态的侦查，包括新接触的产生和原有接触的脱离。从PFC用户的角度出发，该技术并不提供与用户交互控制的途径，但ITASCA从程序开发之初，便一致致力于优化接触状态侦查算法，体现为拓扑映射和循环数据结构技术的使用，极大降低搜索时间、确保计算效率，例如，只有当颗粒产生足够的位移并具备形成新接触的潜在可能性时，才在该颗粒局部激活接触侦查算法。总体来说，接触状态侦查所耗费的时间与颗粒数目呈线性关系。