Banach空间几何理论及应用_在线百科全书查询
Banach空间几何理论及应用
图书信息
作者：崔云安
出版社: 科学出版社; 第1版 (2011年5月1日)
平装: 229页
正文语种: 简体中文
开本: 16
ISBN: 7030306570, 9787030306579
条形码: 9787030306579
产品尺寸及重量: 23.4 x 16.8 x 1.3 cm ; 381 g
内容简介
《Banach空间几何理论及应用》介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用。全书分为5章，在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。《Banach空间几何理论及应用》结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。
《Banach空间几何理论及应用》可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。
目录
前言
第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性
1.1 预备知识
1.2 Bishop-Phelps定理
1.2.1 半序Banach空间
1.2.2 Bishop-Phelps定理
1.3 Krein-Milman定理
1.4 Choquet定理
1.5 James定理
1.6 超幂
第2章 与不动点有关的几何性质
2.1 预备知识
2.2 严格凸性和光滑性
2.3 一致凸性和一致光滑性
2.4 对偶映射
2.5 k一致凸
2.6 接近一致凸和接近一致光滑
2.7 β-性质
2.8 F-凸和P-凸
2.9 E-凸和O-凸
2.10 UNC和NUNC
2.11 r一致非折
2.12 Opial性质
2.13 （M）性质
2.14 Banach-Saks性质
2.15 Dunford-Pettis性质
2.16 Pelczynski性质（V*）
第3章 Banach空间中的模和常数
3.1 弱正交系数
3.2 弱收敛序列系数
3.3 与NUS有关的系数R（X）
3.4 U凸模
3.5 广义弱*凸模
3.6 广义Jordan-von Neumann常数
3.7 广义James常数
3.8 新常数Jx，p（t）
第4章 集值映射不动点理论
4.1 集值映射
4.2 （DL）-条件
4.3 （D）性质
4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件
第5章 Banach空间几何和逼近性质
5.1 逼近紧和度量投影的连续性
5.2 距离函数的可导性与逼近紧性
5.3 Banach空间几何性质和太阳集
参考文献
