2D笛卡尔数学

笛卡尔数学由著名的法国哲学家、物理学家、生理学家、数学家勒奈笛卡尔（Rene Descartes）（1596-1650）发明，并以他的名字命名。笛卡尔不仅创立了解析几何，将当时完全分离的代数学和几何学联系到了一起，还在回答“怎样判断某件事物是真的？”这个哲学问题上迈出了一大步，使后来的一代代哲学家能够轻松起来，因为他们再也不用通过数羊来确认事情的真伪了。笛卡尔推翻了古希腊学者对此问题提出的答案：ethos（因为是我告诉您的），pathos（因为这样会更好），logos（因为它有意义），而是提倡一开使就用纸和笔来解决问题。

2D笛卡尔坐标系很像是由矩形构成的一个虚拟世界。如果你曾经注视过房屋的天花板，用过街区地图，看过足球比赛，下过象棋，那么你已经在笛卡尔坐标系中了。假想一个名为笛卡尔的虚拟城市，该城的设计者们精心设计了街道的布局。中央街道经过城镇中心贯穿东西，其他东西走向的街道是根据它与中央街道的相对位置来命名的，如北3街和南15街。坐标系是一个精确定位点的框架。2D笛卡尔坐标系有以下两点定义：

1.每个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点，称作原点（Origin（0，0）），它是坐标系的中心。原点相当于笛卡尔城的中心。

2.每个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称作“轴”（axis）。两个轴互相垂直，这相当于笛卡尔城的中央街道和分界街道。

为了在笛卡尔坐标系中定位点，人们引入了笛卡尔坐标的概念。在2D平面中，两个数（x，y）就可以定位一个点（类似地，三维空间中使用三个数）。和笛卡尔城街道名的意思类似，坐标的每个分量都表明了该点与原点之间的距离和方位。确切地说，每个分量都是到相应轴的有符号距离。