中位选民理论

所谓中位选民，是指他的偏好落在所有选民偏好序列的中间。中位选民理论是说在多数裁定原则下，假定选民的偏好是单峰的，则选择的结果是由中位选民的偏好决定的。

偏好中的“峰”指的是，若将偏好用如图所示的折线来表示，从某一点出发，不管朝哪个方向选民的效用都会降低。（见图，左边为单峰偏好，右图为双峰，即不存在孔多塞赢家）

中位选民制度可能无法导致最优结果，因为它没有考虑到偏好的强度。例如，在一个小镇中有1001个选民，某次投票决定是否建一座纪念馆，此纪念馆的花费预计为$40000。其中有500位选民认为此纪念馆对于每个人的价值是$100，有501位选民认为纪念馆不值一文。于是根据多数裁定原则，结果是不建此纪念馆。然而，在所有的选民中此纪念馆所被认定的价值是$50000（$100*500)，是非常值得建的。

»中位选民是指其偏好位于所有选民偏好序列中间的选民，一半选民想要的公用品比中位选民多，一半选民想要的公用品比中位选民少。中位选民定理表明，只要所有人的偏好都是单峰的，多数票规则的结果所反映的就是中位选民的偏好。

聚会支出的偏好水平

选民 支出

A 5

B 100

C 150

D 160

E 700

»多数票是同意150美元，而这正是中位选民C所偏好的支出水平。

»这种决策也不一定具有效率，因为C是根据他自己的MR=MC来决定支出水平，而公共品的有效需求要求：∑MR=MC