质因数分解定理

英文名称：Prime factor decomposition theorem

概况：算术基本定理：“每一个大于1的整数都能分解成质因数乘积的形式，并且如果把质因数按照由小到大的顺序排列在一起，相同的因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的。”——又称为“质因数分解定理”，强调整数分解连乘积的形式；又称为“唯一分解定理（自然数），强调自然数分解唯一的性质。]

附：

一个数N(>1)质因分解，有且只有一个因子大于等于sqrt(N)——开根号。

C++代码：

void Zhifen1(int x)

{

int e=2;

while (e<=(int)sqrt(x))

{

while (x%e==0)

{

cout<<e<<" ";

x/=e;

}

e++;

}

if (x>1) cout<<x;//可能存在x==1 ,如，输入x==100

cout<<endl;

}

void Zhifen2(int x)

{

int e=2;

while (e<=(int)sqrt(x))

{

if (x%e==0)

{

cout<<e<<" ";

x/=e;

e=2;

}

else e++;

}

cout<<x<<endl;

}