圆内接六边形_在线百科全书查询
圆内接六边形
圆内接六边形的定义与性质
定义：六边形的顶点都在圆周上的六边形叫做圆内接六边形。
性质：圆内接六边形的内角和等于720。
圆内接正六边形
圆内接正六边形的定义
内接于圆的正六边形是圆内接正六边形。
圆内接正六边形的性质
1、圆内接正六边形每条边长度相等。（即圆的六条弦长度相等）
2、圆内接正六边形的六个内角相等，都是120。
3、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧长度相等。
4、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧的弧度数相等。
5、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧长度相等。
6、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧的弧度数相等。
7、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角（即每条边的中心角）相等，都是60。
8、圆内接正六边形的六条半径长度相等，都等于每条边的长度。
9、圆内接正六边形的边心距等于半径的（√3）/2倍。
部分性质证明
圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角（即每条边的中心角）相等，都是60。
∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴∠?AOB=∠BOC=∠COD=?∠DOE=∠EOF=?∠FOA=60圆内接正六边形的边心距等于半径的（√3）/2倍。
∵OP⊥BC
∴△OPC为Rt△
∵OB=OC=BC
∴△OBC为等腰△
∵OP⊥BC
∴OP平分∠BOC
∵∠BOC=60
∴∠POC=30
∴∠OCP=60
∴sin∠OCP=sin60=OP/OC=（√3）/2
圆内接正六边形的六条半径长度相等，都等于每条边的长度。
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠BOC=60
∴?∠OBC=∠OCB=60
∴OB=OC=BC
