有界性

函数的有界性

如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界。

注意：一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数

例题：函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.

如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数，如是则有界，否则无界。

从上边趋近则有下界， 从下边趋近则有上界。