议古根源

《议古根源》

公元1080年 中国刘益(1080年前后，数学家）著

内容

其中首次讨论了系数可正可负的一般二次方程；创立了开带从方和正负损益法，是中国古代方程理论的杰出成果，其方法与近代解方程的“鲁菲尼一霍纳法”相近；还讨论了一个解四次方程的问题，为以后秦九韶、朱世杰等人的工作指出方向。《议古根源》已失传，其中有22个问题被杨辉编入《田亩比类乘除捷法》(1275)中得以流传至今。杨辉在《田亩比类乘除捷法》序中称“中山刘先生作《议古根源》。……撰成直田演段百间，信知田体变化无穷，引用带从开方正负损益之法，前古之所未闻也。作术逾远，罔究本源，非探喷索隐而莫能知之。辉择可作关键题问者重为详悉著述，推广刘君垂训之意。”《田亩比类乘除捷法》卷下征引了《议古根源》22个问题，主要是二次方程和四次方程的解法。