一维无限深势阱

定义

实际模型

一维无限深势阱中粒子运动的波函数

定义

粒子在一种简单外力场中做一维运动，其势能函数为U(X)=0 （0<x<a)；U(x)=∞ (x≥a或x≤0)。由于其函数图形像阱，且势能在一定区域为0，而在此区域外势能为无穷大，所以这种势能分布叫做一维无限深势阱。

实际模型

自由电子在一块金属中的运动相当于在势阱中的运动。在阱内，由于势能为零，粒子受到的总的力为零，其运动是自由的。在边界上x=0或x=a处，由于势能突然增加到无限大，粒子受到无限大指向阱内的力。因此，粒子的位置不可能到达0<x<a的范围以外。

一维无限深势阱中粒子运动的波函数

一维无限深势阱中粒子运动的波函数为Ψ?(x)=sqrt(2/a)×sin(nπx/a) (0<x<a)。