微分三角形

微分的几何意义如右图所示，其中直线PoT是曲线C:y=f（x）在Po（xo，f（xo））的切线，如果△x>0，△y=f（xo+△x）-f（xo）>0，则PoQ=△x，PQ=△y，RQ=f’（xo）△x=dy|x=xo，PR=△y-dy|x=xo=o（△x）（当△x→0）。

近似计算公式说明：当△x很小时，PQ≈RQ，其差PR是PoQ的高阶无穷小。所以在点Po的附近，为了计算PQ，可用切线PoT代替曲线C，此即通常所说的“以直代曲”。△PoQR在一元微分学中占有重要地位，称为微分三角形或特征三角形，它的两条直角边分别表示自变量的微分和函数的微分。