外部排序

我们一般提到排序都是指内排序，比如快速排序，堆排序，归并排序等，所谓内排序就是可以在内存中完成的排序。RAM的访问速度大约是磁盘的25万倍，我们当然希望如果可以的话都是内排来完成。但对于大数据集来说，内存是远远不够的，这时候就涉及到外排序的知识了。

外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。外部排序最常用的算法是多路归并排序，即将原文件分解成多个能够一次性装人内存的部分，分别把每一部分调入内存完成排序。然后，对已经排序的子文件进行归并排序。

一般来说外排序分为两个步骤：预处理和合并排序。即首先根据内存的大小，将有n个记录的磁盘文件分批读入内存，采用有效的内存排序方法进行排序，将其预处理为若干个有序的子文件，这些有序子文件就是初始顺串，然后采用合并的方法将这些初始顺串逐趟合并成一个有序文件。

预处理阶段最重要的事情就是选择初始顺串。通常使用的方法为置换选择排序，它是堆排序的一种变形，实现思路同STL的partial_sort。步骤如下：

1.初始化堆

（1）从磁盘读入M个记录放到数组RAM中

（2）设置堆末尾标准LAST=M-1

（3）建立最小值堆

2.重复以下步骤直到堆为空

（1）把具有最小关键码值的记录Min也就是根节点送到输出缓冲区

（2）设R是输入缓冲区中的下一条记录，如果R的关键码大于刚刚输出的关键码值Min，则把R放到根节点，否则使用数组中LAST位置的记录代替根节点，并将刚才的R放入到LAST所在位置，LAST=LAST-1；

（3）重新排列堆，筛出根节点

如果堆的大小是M,一个顺串的最小长度就是M个记录，因为至少原来在堆中的那些记录将成为顺串的一部分，如果输入时逆序的，那么顺串的长度只能是M，最好情况输入是正序的，有可能一次性就能把整个文件生成一个顺串，由此可见生成顺串的长度是大小不一的，但是每个顺串却是有序的，利用扫雪机模型能够得到平均顺串的长度为2M。

得到顺串之后呢，就开始进行归并了。二路归并的缺点是扫描次数太多，因为如果顺串的个数为m个，那么二路归并的扫描次数就是log（2，m），采用多路归并可以减少扫描次数，一般情况下使用选择树来进行多路归并。选择树有赢者树和败者树2种，赢者树比较直观，但是每次调整需要改动比较大，所以一般情况下都用败者树，所谓败者树就是非叶子节点的值都是两个子结点中的败者对应的值。这句话其实说的比较含糊，真正生成败者树的过程是每次都将败者放在父节点上，同时胜者继续比较，胜者中的败者再放在父节点上，再记录下此时的胜者继续比较。……比赛的过程：将新进入树的节点与其父节点进行比赛，将败者存放在父节点，而胜者再与上一级的父节点继续比赛。……因此从这个过程也可以看出，其实败者树只会改变一个分支，不会影响到其他，因而重构的代价比较小。

需要归并的趟数就是log（b，m），b为几路归并，m为顺串的个数。产生一个大小为n的顺串时间为O（k+nlogk）。使用最佳归并可以减少输入/输出量。