随机过程导论

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书 名: 随机过程导论

作　者：劳勒(GregoryF.Lawler)

出版社： 机械工业出版社

出版时间： 2010年9月1日

ISBN: 9787111315445

开本： 16开

定价: 36.00元

内容简介

《随机过程导论(原书第2版)》是一本非常优秀的随机过程教材，书中不仅介绍了随机过程的基础理论知识，还结合一些基础应用实例，阐明了如何应用这些知识来解决实际问题。《随机过程导论(原书第2版)》主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链，连续时问马尔可夫链、最优停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等。《随机过程导论(原书第2版)》最大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础，为读者提供了一个学习随机过程的快速入门通道。书中介绍的随机过程理论和方法可以满足数学、统计、计算机科学、经济学、工程等领域的学生和专业人士的需要。此外，《随机过程导论(原书第2版)》还可以帮助读者了解随机过程知识在工作学习中的应用前景。

作者简介

作者：（美国）劳勒（Gregory F.Lawler） 译者：张景肖

Gregory .F. Lawler 1976年获得弗吉尼亚大学学士学位，1979年获得普林斯顿大学博士学位。曾为康奈尔大学数学系教授，现为芝加哥大学数学系教授。

图书目录

译者序

第2版前言

第1版前言

第0章 预备知识

0.1 引言

0.2 线性微分方程

0.3 线性差分方程

0.4 习题

第1章 有限马尔可夫链

1.1 定义和举例

1.2 极限行为和不变概率

1.3 状态分类

1.3.1 可约性

1.3.2 周期性

1.3.3 不可约、非周期链

1.3.4 可约或者周期链

1.4 返回次数

1.5 非常返态

1.6 举例

1.7 习题

第2章 可数马尔可夫链

2.1 引言

2.2 常返和非常返

2.3 正常返和零常返

2.4 分支过程

2.5 习题

第3章 连续时间马尔可夫链

3.1 泊松过程

3.2 有限状态空间

3.3 生灭过程

3.4 一般情形

3.5 习题

第4章 最优停时

4.1 马尔可夫链的最优停时

4.2 带成本的最优停时

4.3 带折现的最优停时

4.4 习题

第5章 鞅

5.1 条件期望

5.2 定义和举例

5.3 可选抽样定理

5.4 一致可积

5.5 鞅收敛定理

5.6 极大不等式

5.7 习题

第6章 更新过程

6.1 引言

6.2 更新方程

6.3 离散更新过程

6.4 M／G／1和G／M／1排队模型

6.5 习题

第7章 可逆马尔可夫链

7.1 可逆过程

7.2 收敛到平稳分布

7.3 马尔可夫链算法

7.4 常返的判定准则

7.5 习题

第8章 布朗运动

8.1 引言

8.2 马尔可夫性

8.3 布朗运动的零集

8.4 多维布朗运动

8.5 常返和非常返

8.6 布朗运动的分形性质

8.7 比例原则

8.8 带漂移的布朗运动

8.9 习题

第9章 随机积分

9.1 关于随机游动的积分

9.2 关于布朗运动的积分

9.3 It6公式

9.4 It6公式的扩展形式

9.5 连续鞅

9.6 吉尔萨诺夫变换

9.7 费因曼一卡茨公式

9.8 B1ack.scholes公式

9.9 模拟

9.10 习题

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索引