斯皮尔曼等级相关
斯皮尔曼等级相关
概述
斯皮尔曼等级相关(Spearman’s correlation coefficient for ranked data)主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量,而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推到而来,一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。
公式
n为等级个数
d为二列成对变量的等级差数
应用
例子
现在有5个人的视觉、听觉反应时(单位:毫秒),数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性?
被试 听觉反应时 视觉反应时 X Y d d² XY
1 170 180 3 4 -1 1 12
2 150 165 1 1 0 0 1
3 210 190 5 5 0 0 25
4 180 168 4 2 2 4 8
5 160 172 2 3 -1 1 6
∑ 870 875 15 15
6 52
解:此题被试5人,不知是否为正态分布,所以用斯皮尔曼等级相关解题。
将n=5,∑d²=6 带入公式
得:ρ=0.7
答:这5人的视听反应时等级相关系数为0.9,属于高度相关。
优点
适用范围广泛,斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。
缺点
一组能用积差相关计算的数据,如果改用等级相关,精确度会低于积差相关。凡符合积差相关条件的,最好不要用等级相关计算。