双线性插值原理

什么是线性插值原理 什么是双线性插值?

线性插值原理：

简单比方

原来的数值序列：0，10，20，30，40

线性插值一次为：0，5，10，15，20，25，30，35，40

即认为其变化（增减）是线形的，可以在坐标图上画出一条直线

在数码相机技术中，这些数值可以代表组成一张照片的不同像素点的色彩、色度等指标。

为了方便理解，先考虑一维情况下的线性插值

对于一个数列c，我们假设c[a]到c[a+1]之间是线性变化的

那么对于浮点数x(a<=x<a+1)，c(x)=c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

这个好理解吧？

双线性插值：

把这种插值方式扩展到二维情况

对于一个二维数组c，我们假设对于任意一个浮点数i,c(a,i)到c(a+1,i)之间是线性变化的,c(i,b)到c(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数)

那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a<=x<a+1,b<=y<b+1)，我们可以先分别求出c(x,b)和c(x,b+1):

c(x,b) = c[a+1]*(x-a)+c[a]*(1+a-x);

c(x,b+1) = c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x);

好，现在已经知道c(x,b)和c(x,b+1)了，而根据假设c(x,b)到c(x,b+1)也是线性变化的，所以:

c(x,y) = c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y)

这就是双线性插值，