双线性插值

双线性插值的英文名称是Bilinear Interpolation, 作为一种滤波器,广泛应用在信号处理,图像和视频处理等应用中.

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

红色的数据点与待插值得到的绿色点

假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。

首先在 x 方向进行线性插值，得到R1和R2，然后在 y 方向进行线性插值，得到P.

这样就得到所要的结果 f(x, y).

其中红色点Q11,Q12,Q21,Q22为已知的4个像素点.

第一步：X方向的线性插值,插入蓝色 第二步 ：做完X方向的插值后再做Y方向的

点R1和R2. 插值 ,由R1与R2计算P点.

Y方向上插入绿色点P.

线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。但双线性插值插值方法这种方法并不是线性的，首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，与首先进行 x方向的插值，然后进行 y方向的插值，所得到的R1与R2是不一样的。

双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。