数学建模及其基础知识详解
图书信息
书名:数学建模及其基础知识详解
出版社: 武汉大学出版社; 第1版 (2006年5月1日)
平装: 398页
开本: 16开
isbn: 7307048337
条形码: 9787307048331
商品尺寸: 23.8 x 16.8 x 1.5 cm
商品重量: 1.7 kg
品牌: 武汉大学出版社有限责任公司
内容简介
本书详细、系统地介绍了数学建模中所用到的微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、最优化和图论等知识,并重点讲解了这些知识在Matlab中的编程实现方法,书中给出了大量经典建模实例和模型在Matlab中的实现方法。本书共分四个部分,第一部分是数学建模中所用到的数学知识的系统介绍以及它们在Matlab中的实现方法;第二部分是数学模型的实例的分析,精选了大量的经典例题和真题,详细地给出了每个例题的建模过程以及在Matlab中的实现方法;第三部分介绍数学软件Matlab的用法,包括Matlab的基础知识和Matlab中的高级图形编程知识;第四部分附录收集了历年全国大学生数学建模竞赛试题。书中以微积分、线性代数、常微分方程、概率论与数理统计、图论为知识背景,以模型实例为载体,以数学软件Matlab为工具,将数学知识、数学建模与数学软件应用三者有机地结合起来。
目录
第一部分 基础知识
第一章 微积分、线性代数的基础知识及其在Matlab中的实现
1.1 数学建模中常用的微积分知识在Matlab中的实现
习题 1
1.2 数学建模中常用的线性代数基础知识在Matlab中的实现
习题 2
第二章 微分方程在Matlab中的求解方法
2.1 微分方程的数值求解方法
2.2 数学建模中常用微分方程基础知识在Matlab中的实现
习题 3
第三章 概率论基础知识及其在Matlab中的实现
3.1 随机时间及其概率
3.2 随机变量的分布及其数字特征
3.3 参数估计与假设检验
3.4 方差分析与回归分析
习题 4
第四章 最优化方法及其在Matlab中的实现
4.1 线性规划
4.2 非线性规划
4.3 Matlab的优化工具箱
习题 5
第二部分 建模实例
第五章 初等数学模型在Matlab中的求解方法
5.1 卸煤台问题的优化
5.2 工厂选址
5.3 商品市场占有率问题
习题 6
第六章 微积分方法模型在Matlab中的求解方法
6.1 水箱的水流问题
6.2 卫星轨道的长度和射击命中概率
6.3 森林救火模型
习题 7
第七章 微分方程模型在Matlab中的实现方法
7.1 动物种群的相互竞争与相互依存的模型
7.2 核废料的妥善处理问题
7.3 状态转移方程组模型
7.4 真题解析:彩票中的数学
习题 8
第八章 概率统计模型在Matlab中的求解方法
8.1 保险储备策略问题
8.2 回归分析——火柴消费与各因素之间的关系分析
8.3 回归分析——商品销量与价格的关系
8.4 单因素方差分析——广告宣传对产品销量的影响分析
8.5 双因素方差分析——影响火箭射程的因素分析
8.6 真题解析:车灯线光源的优化设计
习题 9
第九章 代数模型在Matlab中的求解方法
9.1 植物基因的分布
9.2 城市交通流量问题
9.3 常染色体的隐性疾病
9.4 真题解析:治理环境的投入和收益问题
习题 10
第十章 图论方法模型在Matlab中的求解
10.1 图、最短路径和最小生成树
10.2 截断切割问题
习题 11
第十一章 最优化方法模型在Matlab中的求解
11.1 线性规划和非线性规划及其在Matlab中的求解方法
11.2 捕鱼业的持续收获(求函数极值)
11.3 化工公司产品生产计划(线性规划)
11.4 围墙所围土地的面积(非线性规划)
11.5 真题解析:截断切割问题
习题 12
第三部分Matlab基础和高级编程
A Matlab软件使用简介
A1. Matlab的变量与表达式
A2. Matlab的常用函数
A3. Matlab的基本对象
A4. M文件与M函数
A5. 程序结构
A6. 符号计算
A7. Matlab的绘图
B 高级Matlab图形编程——句柄图形
B1. 连续变焦和飞驰图形
B2. 实时动画
B3. 其他高级绘图程序的例子
第四部分 附录
全国大学生数学建模竞赛试题选编
习题答案
参考文献