实验误差原理与数据处理

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作　者： 杨旭武 著

丛 书 名：出 版 社： 科学出版社ISBN：9787030247780出版时间：2009-06-01版　次：1页　数：156装　帧：平装开　本：16开所属分类：图书 > 科学与自然 > 化学

内容简介

《实验误差原理与数据处理》根据实验误差的性质和数据处理的规律编写而成，去掉了繁而难的数学推演，深入浅出，通俗易懂，实用性强。《实验误差原理与数据处理》包括误差理论、数据处理、附录、习题及其答案和研究生读书应用报告五部分，其主要内容包含实验误差的分类及其表示方法，实验误差原理，实验数据的期望值、方差及其估计，实验测量中误差的传递，实验数据的平均值及其误差，实验数据的统计检验，实验结果的正确报道，实验数据的表示法，实验数据处理中的插值法和量热实验数据的处理。书后附有配套的习题和答案，以及研究生读书应用报告实例。

《实验误差原理与数据处理》可供化学、化工专业本科生和研究生及教学工作者使用，亦可作为其他实验研究、数理统计及相关科技工作者的参考用书。

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前言

第1章 实验误差的分类及其表示方法

1．1 实验误差的分类

1．1．1 系统误差

1．1．2 随机误差

1．1．3 过失误差

1．2 系统误差的消除方法

1．2．1 恒定系统误差的消除方法

1．2．2 可变系统误差的消除方法

1．3 实验误差的表示方法

1．3．1 误差

1．3．2 偏差

1．4 准确度、精密度和正确度

1．4．1 准确度和精密度

1．4．2 准确度和精密度二者与系统误差和随机误差之间的关系

第2章 实验误差原理

2．1 随机事件及其概率

2．1．1 随机事件

2．1．2 频率

2．1．3 概率

2．2 实验误差的正态分布

2．2．1 相同条件下多次测量与随机误差原理

2．2．2 统计直方图与误差的正态分布

第3章 实验数据的期望值、方差及其估计

3．1 期望值μ与方差δ

3．1．1 期望值μ

3．1．2 方差δ

3．2 实验总体N（μ，δ2）参数估计的方法

3．2．1 点估计法

3．2．2 区间估计法

第4章 实验测量中误差的传递

4．1 系统误差的传递

4．1．1 加减运算

4．1．2 乘除运算

4．1．3 对数运算

4．1．4 指数运算

4．2 随机误差的传递

4．2．1 加减运算

4．2．2 乘除运算

4．2．3 对数运算

4．2．4 指数运算

4．3 极值误差及其应用

4．3．1 极值误差

4．3．2 误差分配

第5章 实验数据的平均值及其误差

5．1 有效数字及其运算规则

5．2 真值与平均值

5．2．1 算术平均值

5．2．2 均方根平均值

5．2．3 加权平均值

5．2．4 中位值

5．2．5 几何平均值

5．3 最小二乘法原理与算术平均值

5．4 加权平均值与算术平均值

5．4．1 单次测量误差与算术平均值的误差

5．4．2 算术平均值的概率误差

5．4．3 加权平均值及其误差

5．4．4 不等权测量值的权数与误差大小的关系

5．4．5 不等权测量中权数为1的单次观测误差

5．5 等权测量值的平均值的误差与不等权测量值的平均值的误差

5．5．1 等权测量值的平均值的误差

5．5．2 不等权测量值的平均值的误差

5．5．3 有限测量次数中高斯定律的应

5．6 总平均值的计算及其误差

5．7 关于平均值的几个问题

5．7．1 平均值间符合程度的判断

5．7．2 不一致平均值的合并

5．7．3 平均值的误差与观测次数的关系

5．7．4 平均值之标准误差的标准误差及其有效数字

第6章 实验数据的统计检验

6．1 异常值的检验准则

6．1．1 3S法则

6．1．2 4d法则

6．1．3 格鲁布斯（Grubbs）法则

6．1．4 Q检验法则

6．1．5 肖维涅准则

6．1．6 t检验法则

6．1．7 实验次数与概率误差检验法

6．2 平均值的F检验

6．3 平均值的t检验

6．3．1 平均值与标准值的比较

6．3．2 两个平均值的比较

第7章 实验结果的正确报道

7．1 已知标准误差时实验结果的报道及其概率含义

7．2 未知标准误差时实验结果的报道

7．3 实验结果精确度的表示法综述

第8章 实验数据的表示法

8．1 实验数据列表表示法

8．1．1 列表表示法的优点

8．1．2 列表时应注意的事项

8．1．3 数据分度之差分图解法

8．2 实验数据图解表示法

8．3 实验数据方程表示法

8．3．1 图解法

8．3．2 平均法

8．3．3 最小二乘法

第9章 实验数据处理中的插值法

9．1 内插法

9．1．1 比例法

9．1．2 图解法

9．1．3 多项式与差分法

9．1．4 牛顿内插公式

9．1．5 方程法

9．1．6 拉格朗日内插公式

9．2 外推法

9．2．1 图解外推法

9．2．2 应用内插公式计算外推值

9．2．3 用最小二乘法求得的经验公式外推

第10章 量热实验数据的处理

10．1 温差T的图解校正法

10．2 温差T的公式校正法

10．2．1 环境等温量热中热交换值△（△T）的奔特公式校正法

10．2．2 环境等温量热中热交换值△（△T）的乌沙夫公式校正法

10．2．3 绝热量热中热交换值△（△T）的公式校正法

习题

习题答案

参考文献

附录1相关数据表

附表1标准正态分布表

附表2概率积分表

附表3t分布表f双侧）

附表4F分布表（单侧）

附表5格鲁布斯检验Tan值表

附表6线性相关系数临界值表

附录2研究生读书应用报告

实验数据处理的几种方法简介

有效数字在分析化学中的应用

最小二乘法原理与应用实例

经典最小二乘法及正交最小二乘法

传热实验中的数据处理方法

多工序加工过程的误差传递建模

Excel在实验数据处理中的应用

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前言

化学是以实验为基础的科学。化学实验中的所有测量，无论是直接测量还是间接测量，最根本的目的都是为求得与物质性质有关的某一物理量的真值，如溶液的浓度、与反应热有关的温度等。但是，严格来讲，任何物理量的真值都是无法测定的。正如科尔索夫（Kolthoff）所言：“从理论上讲，物理量的正确值是不可能得到的。”可见人们所能测得的只是某一物理量的近似值。在测量中，尽管不断改进测量方法，采用先进的设备，提高测量技术，使测得的数值逐渐接近于真值，但是这种改进与提高是有一定限度的，超过此限度，谁也无能为力。换句话说，任何测量都不可能绝对准确，误差是必然存在的，即误差难免，真值难得。既然如此，当人们要测量物质的某一性质，或对物质的某一性质做系列测量的时候，一方面，必须对所测对象进行分析研究，选择适当的测量方法，估计所测结果的可靠程度（即误差分析），并对所测数据给予合理解释；另一方面，还必须将所得数据加以整理归纳，用一定的方式表示各数值之间的相互关系，从而在一组观测值中确定一个最佳值（数据处理），用此值代表所要测量的某一物理量，最后进行正确报道。前者需要具有误差分析方面的基本知识，如高斯误差定律、最小二乘法原理、误差传递定律以及各种平均值的计算方法与误差的表示法等。后者则需要具备处理数据的基本技术，如数据的列表法、分度法、作图法、内插法和外推法、微分法、积分法以及经验公式的求法等。对于刚从事研究工作的科研人员或缺乏这方面基础知识的研究生而言，在实验工作中获得大量数据后，常感到无法正确处理这些数据。作者根据所列主要参考书目，积数十年实验研究及数据处理方面的经验，编成此书，希望对研究生和广大的实验研究工作者有所帮助。