三角形高

定义

性质

定义

在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。

由定义知，三角形的高是一条线段。

由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。

性质

设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．

1、锐角三角形的高都在三角形的内部；钝角三角形的高中有两条在三角形的外部；直角三角形的高中有两条恰好是三角形的两条直角边。

2、三角形的高线长为：

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ta=(2/a)√p(p-a)(p-b)(p-c)；

..............._______

tb=(2/b)√p(p-a)(p-b)(p-c)；

..............._______

tc=(2/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。

3、三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。常记作点H。