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普朗克尺度

普朗克尺度，即HBAR，C，G都取为一时得到的时间，长度，质量尺度。

基本介绍

经典广义相对论的奇性不可避免，所以标准大爆炸模型中时空存在着零点，给了上帝一个容身之地。但是考虑到量子力学的测不准原理，一些基本量度，譬如长度和时间具有测不准性。测不准的程度由普朗克常数确定，从该常数可以定出最小的长度量子，即普朗克长度，为10E－33厘米，这远远小于原子核的尺度。测量任何长度不可能比这个更精确，而且比普朗克长度更短的长度是没有意义的。同样，作为时间量子的最小间隔，即普朗克时间，为10E－43秒。没有比这更短的时间存在。这就是说，我们不可能把黑洞缩减为数学上的一个点，同样也不能追溯到大爆炸的真正开始时刻。

相关公式

普朗克长度l=gh/c3～10-35m=10E-33厘米

普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系，用方程表示普朗克关系式，

E = hν ；

其中，E 是能量，h 是普朗克常数，ν 是频率。

普朗克常数的值约为：

h=6.626\\ 069\\ 3(11)\\times10^{-34}\\ \\mbox{J}\\cdot\\mbox{s}.

其中电子伏特（eV）秒（s）为能量单位：

h=4.135\\ 667\\ 43(35)\\ \\times10^{-15} \\mbox{eV}\\cdot\\mbox{s}

普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量：

（牛顿（N）米（m）秒（s））为角动量单位

另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant），有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗狄拉克：

\\hbar\\equiv\\frac{h}{2\\pi}=1.054\\ 571\\ 68(18)\\times10^{-34}\\ \\mbox{J}\\cdot\\mbox{s},

其中 π 为圆周率常数 pi。\\hbar 念为 "h-bar" 。

普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率ν的光，其能量E可为：

E = n h \u \\,,\\quad n\\in\\mathbb{N}

有时使用角频率 ω = 2πν ：

E = n \\hbar \\omega \\,,\\quad n\\in\\mathbb{N}

许多物理量可以量子化。例如角动量量子化。J为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， JZ 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值：

\\begin{matrix} J^2 = j(j+1) \\hbar^2, & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \\ldots \\\\ J_z = m \\hbar, \\qquad\\quad & m = -j, -j+1, \\ldots, j\\end{matrix}

因此， \\hbar 可称为 "角动量量子"。