平移作图

定义

性质

例题

定义

平移（translation）是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移[1]，平移不改变物体的形状和大小。

它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群E(n)的正规子群。

性质

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；

平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

例题

（1）　 △ABC按箭头方向移动三厘米的图。　　　　　　　　　　　　　　　　　

结果：如图1

（2)图2可看作是由什么图形平移得到的？

结果：由一个小图形得到的。