帕累托插值法

帕累托插值法是寻找一组数据的中数的非线性插值方法。 该方法被用于在经济学中分析收入特则很难过。该方法假设数据符合被称为帕累托分布的曲线。

中数由下面公式给出

<math>{\\rm median}=\\kappa\\,2^{1/\\theta},</math>

其中参数κ和θ由下列公式给出:

<math>

K = \\left( \\frac{P_b - P_a} { \\frac{1}{a^{\\theta}} - \\frac{1}{b^{\\theta}}} \\right) ^{ \\frac{1} {\\theta}} </math>

且

<math>

\\theta \\; = \\; \\frac{\\log(1-P_a) - \\log(1-P_b)} {\\log(b) - \\log(a)} </math>

其中

a = 包含中数的分类的下限

b = 包含中数的分类的上限

Pa = 分布的低于（lies below）下限的部分

Pb = 分布的低于（lies below）上限的部分