流体运动微分方程

理想流体的运动微分方程

粘性流体的运动微分方程

流体运动微分方程是牛顿第二定律的流体力学表达式，是控制流体运动的基本方程，有理想流体运动微分方程和粘性流体运动微分方程。

理想流体的运动微分方程

式中f为总的质量力，X、Y、Z三个坐标方向的质量力，ρ是流体密度，p是压强，速度u,▽为哈密顿算子。

该式即为理想流体运动微分方程，又称欧拉运动微分方程。该方程对于恒定流或非恒定流，对于不可压缩流体或可压缩流体都适用。

粘性流体的运动微分方程

式中f为总的质量力，X、Y、Z三个坐标方向的质量力，ρ是流体密度，p是压强，速度u。该式即为粘性流体运动微分方程，又称为纳维-斯托克斯方程（简写为N-S方程）。

N-S方程表示作用在单位质量流体上的质量力、表面力（压力和粘性力）和惯性力相平衡。由N-S方程和连续方程组成的基本方程组，原则上可以求解速度场和压强场，可以说粘性流体的运动分析，归结为对N-S方程 的研究。