立方型方程_在线百科全书查询

立方型方程

立方型方程(CEOS, cubic equatiion of state)，因其公式展开求根过程总是出现V有3次幂而命名，其展开式通式为aV^3+bV^2+cV+d=0.

CEOS是经典热力学状态方程(EOS,equation of state)，其提出的依据

是分子间的力包括排斥力和吸引力:P=Prep+Patt。通常斥力项>0，

引力项<0。其通过表达式为

CEOS方程的典型代表有标准的van der Walls、Redlich-Kwong(RK)、Peng-Robinson(PR)等等。下表为常见的CEOS。　

Van der Waals (vdW)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 u=w=0

Redlich-Kwong (RK)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 u=1,w=0

Soave (SRK)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　u=1,w=0

Peng-Robinson (PR)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 u=2,w=-1

Heyen (H)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 u+w=1

Schmit-Wenzel (SW)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 u+w=1

HCL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　u=1,w=0

Harmens-Knapp (HK)　　　　　　　　　　　　　　　　　 u+w=1

F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　u=1,w=0

CEOS方程有原来的vdW变化而来，是普遍性规律，对于特定的目标会有较大的误差，因为有各种修改的版本，主要修改集中在：

1. 采用更加复杂的引力项，例如RK在引力项中引入温度，SRK和PR都引入温度、偏心因子；

2. CEOS往往不能较为准确的预测液体体积，因此常常采用体积变化法修正误差。原理是利用V+c代替原来的V；

CEOS是经典的热力学状态方程，至今仍然十分具有活力，主要是因为该类方程形式简单，表达式求根简洁，规律性强。但是该类方程也具有比较突出的缺陷：

1. 在超临界点附近预测误差很大，主要从临界压缩因子可以看出，实际流体的Zc=0.21-0.31，比最常见的PR 0.3074，SRK 1/3来的小　；

2. 预测液体体积能力不足；

3. 对复杂体系不适用，例如高分子体系

针对以上述原因，现在已经发展出很多的更加复杂、精确的状态方程，如多参数状态方程、统计热力学状态方程等等。　