类似中线

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类似中线

一个三角形的中线（蓝色）角平分线（绿色）和类似中线（红色），类似中线交于类似重心 K。

在一个三角形中，类似中线是一个三条特殊的直线。他们分别是三条中线（顶点和对边中点的连线），关于相应角的平分线的反射。这三条类似中线交于三角形内部一点，称为三角形的类似重心或 Lemoine 点，后者以法国数学家埃利莱莫恩命名，他证明了这个点的存在性。

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一个边长为 a、b 和 c 三角形的类似重心有齐次三线坐标 [a : b : c]。

三角形的 Gergonne 点和三角形的内接三角形的类似重心重合。

类似重心是三角形的重心的等角共轭点。

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Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

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Symmedian and Antiparallel at cut-the-knot Symmedian and 2 Antiparallels at cut-the-knot Symmedian and the Tangents at cut-the-knot An interactive Java applet for the symmedian point