累进可除数

累进可除数(英：Polydivisible number)是有以下特质的整数：首个位非零，而且由它首n个位组成的数是n的倍数。

例如345654:

1|3

2|34

3|345

4|3456

而123456就非累进可除数，因为1234不是4的倍数。

累进可除数可以在不同的进位制中定义。本条目仅谈论十进制中的情况。

背景

累进可除数是趣味数学上的一道名题的一般化：

用1至9排列成一个数，使其首2个位能被2除尽，首3个位能被3除尽，如此类推，整个数是9的倍数。

虽然9位的累进可除数有2492个，但唯一一个包含1至9的数字而不重覆的只有一个，是381 654 729。