可靠性参数的修正Bayes估计法及其应用

基本信息

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前言

基本信息

作　者：韩明著丛 书 名：

出 版 社：同济大学出版社

ISBN：9787560842493

出版时间：2010-03-01

版　次：1

页　数：238

装　帧：精装

开　本：16开

所属分类：图书 > 科学与自然 > 数学

内容简介

《可靠性参数的修正Bayes估计法及其应用》对Bayes方法中参数的点估计——Bayes估计进行修正，给出可靠性参数的E-Bayes估计的定义、E-Bayes估计及其性质；对Bayes方法中参数的可信限——Bayes可信限进行修正，给出可靠性参数的M-Bayes可信限的定义、M-Bayes可信限的估计及其性质，并给出模拟算例和应用实例，全书共分五章，包括绪论、λ的估计、ρi的估计、R的估计及分布参数的估计。

《可靠性参数的修正Bayes估计法及其应用》图表并举，理论与应用并重，体系系统，论述直观而严密，可作为高等院校有关专业的高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可以供高等院校有关教师、研究人员和工程技术人员参考。

作者简介

韩明，男，1961年生，吉林省四平市人。中国人民大学统计学专业毕业，获博士学位。现为福建工程学院数理系主任、教授，福建师范大学兼职教授、硕士研究生导师，福建工程学院首届教学名师，福建工程学院重点学科——“应用数学”学科带头人。兼任中国运筹学会可靠性专业学会理事、福建省生物数学学会常务理事。2000年2月入选浙江省“151人才工程”，2006年1月入选福建省“百千万人才工程”。主持省级自然科学基金项目3项（浙江省1项，福建省2项），参加了国家自然科学基金项目等，出版专著2部、教材2种。博士学位论文获中国人民大学“优秀博士学位论文奖”，并被推荐参加“全国百篇优秀博士学位论文”评选。在国内外学术刊物Mathematical and Computer Modelling，Applied MathematicalModelling，（70mmunicattons in Statistics-Theork and Methods等和国际学术会议发表论文70余篇，其中收入国际三大检索（SCI，EI，ISTP）的论文有2l篇，30余篇论文被Mathematical Reviews（美国）收录、评论。

目录

前言

1 绪论

1.1 Bayes方法的研究与应用

1.2 参数的修正Bayes估计法概述

1.3 参数的E－Bayes估计法

1.3.1 一个超参数情形

1.3.2 两个超参数情形

1.4 参数的M－Bayes可信限法

1.4.1 单侧M－Bayes可信限

1.4.2 双侧M－Bayes可信限

1.5 基本函数和常见的寿命分布

1.5.1 基本函数

1.5.2 常见的寿命分布

1.6 本书的结构示意图

2 λ的估计

2.1 λ的E－Bayes估计——一个超参数情形

2.1.1 λ的E－Bayes估计的定义

2.1.2 λ的E－Bayes估计

2.1.3 λ的多层Bayes估计

2.1.4 E－Bayes估计的性质

2.1.5 应用实例

2.2 λ的E－Bayes估计－－一个超参数情形Ⅱ

2.2.1 λ的E－Bayes估计的定义

2.2.2 λ的E－Bayes估计

2.2.3 λ的多层Bayes估计

2.2.4 E－Bayes估计的性质

2.2.5 应用实例

2.3 λ的E－Bayes估计——两个超参数情形

2.3.1 λ的E－Bayes估计的定义

2.3.2 λ的E－Bayes估计

2.3.3 λ的多层Bayes估计

2.3.4 E－Bayes估计的性质

2.3.5 模拟算例

2.3.6 应用实例

2.4 λ的单侧M－Bayes可信限I

2.4.1 λ的单侧M－Bayes可信上限的定义

2.4.2 λ的单侧M－Bayes可信上限的估计

2.4.3 单侧M－Bayes可信限的性质

2.4.4 应用实例

2.5 λ的单侧M－Bayes可信限Ⅱ

2.5.1 λ的单侧M.Bayes可信限的定义

2.5.2 λ的单侧M－Bayes可信限的估计

2.5.3 单侧M－Bayes可信限的性质

2.5.4 应用实例

2.6 λ的双侧M－Bayes可信限

2.6.1 λ的双侧M－Bayes可信限的定义

2.6.2 λ的双侧M－Bayes可信限的估计

2.6.3 双侧M－Bayes可信限的性质

2.6.4 应用实例

3 pi的估计

3.1 pi的E－Bayes估计——一个超参数情形I

3.1.1 pi的E－Bayes估计的定义

3.1.2 pi的E－Bayes估计

3.1.3 pi的多层Bayes估计

3.1.4 pi的E－Bayes估计的性质

3.1.5 模拟算例

3.2 pi的E－Bayes估计一个超参数情形Ⅱ

3.2.1 pi的E－Bayes估计的定义

3.2.2 pi的E－Bayes估计

3.2.3 pi多层Bayes估计

3.2.4 pi的E－Bayes估计的性质

3.2.5 应用实例

3.3 pi的E－Bayes估计——一个超参数情形Ⅲ

3.3.1 pi的E－gayes估计

3.3.2 pi的多层gayes估计

3.3.3 pi的E－Bayes估计的性质

3.3.4 模拟算例

3.3.5 应用实例

3.4 pi的E－Bayes估计——一两个超参数情形

3.4.1 pi的E－Bayes估计的定义

3.4.2 pi的E－Bayes估计

3.4.3 pi的E－Bayes估计的性质

3.4.4 模拟算例

3.4.5 应用实例

3.4.6 pi的多层Bayes估计

3.4.7 pi的多层Bayes估计的性质

4 R的估计——一个超参数情形

4.1.1 R的E－Bayes估计的定义

4.1.2 R的E－Bayes估计

4.1.3 R的多层Bayes估计

4.1.4 E－Bayes估计的性质

4.1.5 应用实例

4.2 R的E－Bayes估汁－－一个超参数情形II

4.2.1 R的E－Bayes估计的定义

4.2.2 R的E－Bayes估计

4.2.3 R的多层Bayes估计

4.2.4 E－Bayes估计的性质

4.2.5 模拟算例

4.3 R的E－Bayes估计－－一个超参数情形Ⅲ

4.3.1 R的E－Bayes估计的定义

4.3.2 R的E－Bayes估计

4.3.3 R的多层Bayes估计

4.3.4 E－Bayes估计的性质

4.3.5 模拟算例

4.4 R的E－Bayes估计－－两个超参数情形

4.4.1 R的E－Bayes估计的定义

4.4.2 R的E－Bayes估计

4.4.3 E－Bayes估计的性质

4.4.4 模拟算例

4.4.5 R的多层Bayes估计

4.4.6 模拟算例

4.5 R的单侧M－Bayes可信限

4.5.1 R的单侧M－Bayes可信下限的定义

4.5.2 R的单侧M－Bayes可信下限的估计

4.5.3 单侧M－Bayes可信限的性质

4.5.4 模拟算例

4.6 R的双侧M－Bayes可信限

4.6.1 R的_双侧M－Bayes可信限的定义

4.6.2 双侧M－Bayes可信限的估计

4.6.3 双侧M－Bayes可信限的性质

4.6.4 模拟算例

5 分布参数的估计

5.1 分布参数的最小二乘估计

5.1.1 指数分布中分布参数的最小二乘估计

5.1.2 双参数指数分布中分布参数的最小二乘估计

5.1.3 对数正态分布中分布参数的最小二乘估计

5.1.4 weibu11分布中分布参数的最小二乘估计

5.2 位置一尺度参数模型中分布参数的最小二乘估计

5.2.1 关于位置一尺度参数模型

5.2.2 ц和б的的最小二乘估计

5.2.3 应用实例

5.3 分布参数的加权综合估计

5.3.1 指数分布中分布参数的加权综合估计I

5.3.2 指数分布中分布参数的加权综合估计Ⅱ

5.3.3 由pi的估计求分布参数的加权综合估计

研究总结

参考文献

前言

Bayes方法的研究和应用受到国际上的重视，可以说它是国际统计界的一个——热点问题，在国际统计学术界中有两大学派一一Bayes学派和经典学派，这两个学派之间长期存在争论，至今没有定论，事实上，这两个学派的争论形成了现代统计学发展的一个特色，两个学派的学者们都认为这场争论对现代统计学的发展起到了积极的促进作用，应用Bayes方法进行统计推断有两个方面的困难，一个是先验分布的确定，这是关于Bayes方法争论最多的问题；另一个是后验分布的计算，这里包括许多从公式表面所看不到的理论上和计算上的问题。

参数的修正Bayes估计法是在现有理论的基础上对Bayes方法的修正，它包括参数的E-IMyes估计法和参数的M-Bayes可信限法，所谓参数的E～Bayes估计法，是对Bayes方法中参数的点估计——Bayes估计进行修正，给出参数的E-Bayes估计（expected Bayesian estimation）的定义、E-Bayes估计及其性质等，所谓参数09 M-Bayes可信限法，是对Bayes方法中参数的可信限一——Bayes可信限进行修正，给出参数的M-Bayes可信限（modified Bayesian credible limit）的定义、估计及其性质等。