绝热不变量

定义

相关量(1、μ 2、J 3、Φ)

定义

在等离子体物理学中，绝热不变量是指在一个缓慢变化的系统中，若并不具有完全周期性的运动的运动积分仍然为常数，则该运动积分可以称为绝热不变量，又称浸渐不变量，或缓渐不变量。此处系统的变化需要比运动周期慢。

相关量

在经典力学中，当一个系统具有周期运动时，对一个周期的作用积分∮pdq为运动常数，其中p和q是广义动量和广义坐标，它们在运动中具有周期性。如果系统缓慢变化，致使运动并不完全周期性，但仍能很好地定义∮pdq，而且运动常数不变，则该运动常数称作绝热不变量。在等离子体物理学中有三个绝热不变量，每一个都与不同类型的周期运动相关。

1、μ

第一个绝热不变量为μ，它与带电粒子绕磁力线的周期运动有关：

μ=mv⊥/2B

其中m是带电粒子的质量，v⊥是其垂直于磁场的运动速度分量，B是磁感应强度。

2、J

第二个绝热不变量是纵向不变量J。考虑在两个磁镜间被俘获的一个带电粒子，它在磁镜间反跳，因而以“反跳频率”作周期运动。纵向不变量J在两个转向点a与b之间的半周内加以定义：

其中ds是沿磁力线方向的程长元，v∥是沿磁力线方向的速度分量。

3、Φ

第三个绝热不变量为Φ，它与导向中心在磁场中周期性漂移有关，由带电粒子在一个漂移周期经过的路程所包围的总磁通量定义。很明显，当磁场变化时，带电粒子将停留在这样一个表面上，使得所包围的磁力线总数保持不变。