竞争性随机过程

竞争性随机过程的界定：

竞争性随机过程是指随机变量(事件、状态）之间构成竞争关系的非确定性过程.如，在一历时态过程中，有多个可能性状态存在，可能性状态之间构成竞争关系，在过程的后一时刻只有其中一个状态可以成为现实性状态，其他状态则被淘汰，这就是竞争性随机过程。在社会现象中，如总统选举，有多个竞争者存在，但最终只有一个人可以当选为总统，这就是社会领域中的竞争性随机过程。竞争性随机过程普遍存在于，自然、社会和人的思维过程中。竞争性随机过程是有别于一般性随机过程和混沌过程的复杂过程，是复杂性研究的又一个重要对象。

竞争性随机过程的类型：其一，只有一个对象在竞争中胜出的竞争性随机过程。其二，有多个对象胜出的竞争性随机过程，但竞争中胜出的对象数量少于参与竞争的对象的总数量。如果竞争中胜出的对象数量与参与竞争的对象数量相同就不存在所谓竞争问题。就不是竞争过程。

竞争性随机过程与非竞争性随机过程的区别在于，非竞争性随机过程立足于对象（变量、事件、状态）的概率，由对象的概率函数值决定过程情况。竞争性随机过程立足于对象（变量、事件、状态）的“存在度”由对象的“存在度”函数值决定竞争性随机过程的情况。事物的存在度函数是一随时间和空间变化的时变对象。

事物的存在度是指其在特定关系中的存在程度，是对事物在关系存在中的情况的量化描述，或者说存在度是对象在特定的关系存在中经过与它者比较而表现出来的对象的量的规定性之一。存在度是一个涉及多种关系的对象。它可以指对象在特定关系中的活跃程度，对它者影响力的大小程度，对某种资源的拥有和使用的程度，对象之间的序关系，序地位的高低程度等......存在度是对象在关系存在中才具有的在关系存在中通过比较才产生的东西。存在度是是一个相对量。

一般情况下对象的存在度可以用P(x,t)表示，即对象x在t时刻或时间期间的存在度。事物的存在度取值[0，1]

基于对象存在度的竞争性随机过程的形式化表示：A→max｛p(x,t)1，P(x,t)2,…,P(x,t)n｝如果A则从多个参与竞争的对象中取出存在度较高的对象作为输出或是过程的下一状态。这是只有一个对象胜出的竞争性随机过程，有多个对象胜出的竞争性随机过程改变选择胜出对象数量即可。

由于竞争性随机过程没有被系统的论述过，目前还没有这个概念，因此本词条提供者洪昆辉将竞争性随机过程称之为Hongkunhui过程，竞争性随机过程与随机过程中的其他过程如泊松过程、维纳过程、马尔可夫过程等并列属于随机过程范围。

一些典型的竞争性随机过程举例：

1、一群鸟的飞行轨迹

一群鸟在空中的飞行.不同时刻有不同的鸟在带头飞行，带头的鸟的飞行轨迹基本决定了群体鸟的飞行轨迹。轨迹是三维的。不同的鸟之间竞争带头地位，所以鸟的飞行轨迹是竞争性随机过程。

2、一群羊在地面的运动轨迹

带头羊是基本固定的，一般情况下，羊群都跟着带头羊走，但有时吃草时会有不同的羊在带头，不同时间期间带头羊的运动轨迹可以近似代表一群羊的运动轨迹，这也是一种竞争性随机过程。

3、一群鱼在水中的运动轨迹

没有带头鱼的说法，食物的分布情况,躲避危险的游动,(危险的空间分布)从众的跟随性游动即随机一致性过程,决定了鱼的运动方向。不同时间期间有不同的鱼在带头，其他鱼的跟随和从众行为决定鱼群的运动轨迹。这也是竞争性随机过程。

4、股市的变化

在股市过程中,由不同的投资者在不同时刻的买卖行为的总和构成股市状态，股市状态的集合构成股市过程。投资者的买卖行为是相互影响的，一般情况下股市是过程是随机漫步过程，在特定的条件下从随机漫步演变为随机一致性过程，表现为股市的有方向性的变化状态或趋势，上升，平盘，下降等。正反馈和相互作用引导下的股市变化服从指数增长和指数衰退。

在股市中不同的个股和块板之间是竞争性关系，竞争资金对它的关注和购买。所以股市是竞争性随机过程。股市与其他市之间也有竞争关系。所以各种经济过程中也存在竞争性随机过程。

5、企业之间的关系，商业单位之间的关系有的是竞争关系特别是同行之间的竞争，他们之间的竞争构成竞争性随机过程。

6、生物物种之间的关系，对资源需求的相同或相似构成竞争关系。

7、人的心理活动过程，各种可能发生的心理状态之间的竞争，在特定时刻上百亿的可能出现的心理状态之间是竞争关系，一定时刻只能有一个心理状态胜出变成当时的心理状态。所以心理过程是竞争性随机过程。

8、社会系统中的竞争性过程，政治系统中，总统选举，议会选举、战争过程，阶级斗争，各种学说、理论之间的竞争。个人之间在政治、经济、文化方面的竞争关系构成竞争性随机过程。

目前的理论对以上竞争性随机过程及现象的描述是非常不够的。主要是没有建立竞争性随机过程的理论。注意,千万不要将竞争性随机过程与一般性随机过程混淆,千万也不要将竞争性随机过程与混沌过程混淆。