回复力

定义

注意

公式F=-kx

定义

回复力：使振子返回平衡位置并总指向平衡位置的力。

作用：使振子返回平衡位置。

回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。

(对于标准的简谐振动,回复力就一定是合力,这样才能由回复力来直接决定加速度.对于下方[注意]中提及的第Ⅰ点中单摆的例子,应注意,单摆本身并不是严格的简谐振动,是当摆角在5度以内,可近似认为小球在一条直线上运动,且有sinθ≈θ时,才得出F=-mgx/l.至于阻尼振动,除回复力外还有阻力,但阻尼振动本身不是简谐振动.)

注意

Ⅰ　回复力可以是合外力，其不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果“总是要把物体拉回到平衡位置”命名的；回复力不是一种特殊性质的力。但回复力也不一定就是合外力。举例：在单摆中，单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，并非是重力与绳子拉力的合力。

Ⅱ　回复力的方向是“指向平衡位置”。

Ⅲ　不同振动中回复力的来源不同。

例如：振动的单摆受到重力G与绳的拉力T作用，绳的拉力和重力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力。

Ⅳ　有回复力的物体不一定做简谐运动，如阻尼振动。

公式F=-kx

Ⅰ　式中的负号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误，可将负号省去，直接判断回复力的方向。

Ⅱ　式中k是指回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆！如单摆的振动中：回复力F=mgsinα，当α<5时有sinα=X/L，则F=mgX/L，即k=mg/L 。一般而言，弹簧振子的振动中k表示弹簧的劲度系数，但也不能一概而论。