公开密钥密码算法及其快速实现

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作　者：周玉洁，冯登国 著 丛 书 名：出 版 社：国防工业出版社ISBN：9787118027495 出版时间：2002-09-01 版　次：1 页　数：146 装　帧：精装 开　本：16开 所属分类：图书 > 计算机与互联网 > 计算机安全

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本书是根据作者多年的科研成果和教学实践，并结合国内外大量文献编著的。本书对现有公钥密码算法

（包括椭圆曲线密码算法）做了全面系统的介绍，并对它们的安全性做了分析，特别是给出了各种密码算法的快

速实现方法，依照本书的算法，可以方便、快速地实现所需的公钥密码。

本书反映了当今公钥密码的研究现状，并力图使之成为一本高起点的、实用的密码学专著。

本书可供从事计算机通信、密码学和应用数学的科研人员参考，也可作为研究生教材。

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第1章数学背景

1.1数论

1.1.1模运算

1.1.2素数

1.1.3最大公因子

1.2域表示

1.2.1有限域Fp

1.2.2有限域F2m

1.2.3用ONB表示的F2m中元素的乘积,

1.3不可约多项式和本原多项式的判定

1.4复杂性理论

1.4.1算法与问题

1.4.2算法复杂性

1.4.3问题复杂性

第2章RSA公钥密码

2.1RSA加密算法

2.2RSA签名算法

2.3RSA公钥密码的安全性及攻击RSA公钥密码的一些典型方法

2.3.1RSA公钥密码的安全性

2.3.2攻击RSA公钥密码的一些典型方法

2.4素性检测

2.4.1Fermat素数

2.4.2Solovay-Strassen素性检测

2.4.3Miller-Rabin素性检测

2.4.4Mensenne数的素性检测

2.4.5利用n-1的因子分解进行素性检测

2.4.6Jacobi和检测

2.4.7椭圆曲线素性证明

2.4.8强素数

2.5因子分解算法

2.5.1试除法

2.5.2Pollard-p因子分解算法

2.5.3Pollardp-1因子分解算法

2.5.4椭圆曲线因子分解算法

2.5.5随机平方因子分解算法

2.5.6连分式因子分解算法

2.5.7二次筛法

2.5.8数域筛法

2.6RSA公钥密码的实现

2.6.1RSA公钥密码的建立

2.6.2模算术运算

2.7参考与注记

第3章EIGamal公钥算法

3.1离散对数问题

3.2ElGamal加算法

3.3ElCamal签名算法

3.4离散对数算法

3.4.1穷尽搜索

3.4.2baby-stepSiant-step算法

3.4.3Pollard-p因子分解算法

3.4.4Pohlig-Hellman算法

3.4.5index-calculus算法

3.5ElGamal密码算法的实现

3.5.1选取素数p和Zp*的生成元

3.5.2模运算

3.6参考与注记

第4章椭圆曲线公钥密码

4.1椭圆曲线上的基本运算

4.1.1Fp上的椭圆曲线

4.1.2F2m上的椭圆曲线

4.2椭圆曲线公钥密码简介

4.2.1椭圆曲线上的离散对数问题

4.2.2椭圆曲线公钥密码的攻击现状

4.2.3椭圆曲线公钥密码算法

4.3椭圆曲线公钥密码的实现

4.3.1系统的参数选取

4.3.2椭圆曲线上的快速算法

4.4参考与注记

第5章背包加密算法和其他公钥密码

5.1Merkle-Hcllmall背包加密算法

5.1.1多重迭代Merkle-Hellman背包加密算法

5.1.2Merlde-Hellman背包加密算法的不安全性

5.2Chor-Rivest背包力口密算法

5.2.1Chor-Rivest公钥加密算法的实现

5.2.2Chor-Rivest公钥加密算法的安全性

5.3背包公钥加密算法的破译

5.3.1L3-格基约简算法

5.3.2子集和问题的解

5.4Diffie-Hellman公钥算法

5.4.1三方或多方情况下的Diffie-Hellman密钥交换协议

5.4.2算法的实现

5.5Rsbin公钥加密算法

5.5.1Rabin公钥加密算法的安全性

5.5.2Rabin公钥加密算法的实现

5.6Mcniece公钥加密算法

5.7LUC公钥算法

5.8参考与注记