概率初步

图书信息

内容简介

目录

在线试读部分章节

图书信息

作　者：陆璇 编著出 版 社：清华大学出版社

出版时间：2008-9-1

版　次：1

页　数：174

字　数：220000

印刷时间：2008-9-1

开　本：16开

纸　张：胶版纸

印　次：1

I S B N：9787302176657

包　装：平装

内容简介

本书为初等概率论教材，共包括5章和两个附录。分别介绍了概率论的一些基本概念、概率论的核心概念——随机变量、多个随机变量间的关系、大数定律与中心极限定理以及随机过程，并在书末的附录中列出了常用分布列表和常用分布数表。学习本书，要求有高中的排列组合以及大学微积分的预备知识。

本书适用于数学、物理、信息科学与技术等理科专业、各种工程专业、生物医学专业、管理专业以及经济金融专业等学科的本科生。

目录

1 试验、事件与概率

1.1 等概率模型

1.1.1 定义

1.1.2 等概率模型中的计数方法

1.1.3 等概率模型的应用

1.2 试验、 样本空间与事件

1.2.1 概念

1.2.2 事件的运算与关系

1.3 事件的概率

1.3.1 概率的公理与性质

1.3.2 概率的背景

1.4 条件概率

1.4.1 条件概率与乘法公式

1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式

1.5 事件和试验的独立性

1.5.1 事件的独立性

1.5.2 试验的独立性

1.5.3 伯努利试验序列

1.5.4 有放回抽样与无放回抽样

习题

1.S 第1章补充材料

1.S.1 几个有趣的概率问题

练习

1.S.2 几何概率

2 随机变量

2.1 离散型随机变量

2.1.1 离散型随机变量的定义

2.1.2 离散型随机变量的期望

2.1.3 离散型随机变量的方差和标准差

2.2 几个常用的离散型随机变量

2.2.1 离散均匀分布

2.2.2 二项分布、几何分布与负二项分布

2.2.3 泊松分布

2.2.4 超几何分布

2.3 随机变量与分布函数

2.3.1 随机变量的一般概念

2.3.2 分布函数

2.4 连续型随机变量

2.4.1 连续型随机变量的定义

2.4.2 连续型随机变量的期望、方差与标准差

2.4.3 分位数

2.5 几个常用的连续型随机变量

2.5.1 连续均匀分布

2.5.2 正态（高斯）分布

2.5.3 指数分布

2.5.4 伽马分布

2.5.5 贝塔分布

2.6 随机变量的函数

2.6.1 随机变量函数的分布

2.6.2 随机变量函数的期望

2.6.3 矩与矩生成函数

习题

2.S 第2章补充材料

2.S.1 危险率、威布尔分布

2.S.2 一些特殊类型的分布

3 多个随机变量间的关系

3.1 两个随机变量的联合分布与边缘分布

3.1.1 联合分布函数与边缘分布函数

4 大数定律与中心极限定理

5 随机过程简介

附录A 常用分布列表

A.1 常用离散型分布

A.2 常用连续型分布

附录B 常用分布数表

B.1 标准正态分布数表

B.2 泊松分布数表

B.3 卡方分布数表

在线试读部分章节

1 试验、事件与概率

1.2 试验、 样本空间与事件

1.2.1 概念

等概率模型是一类简单的概率模型，起源于公平博取机会的问题。在自然和社会中有大量不确定现象，可以用一般的概率模型来刻画。在科学或工程试验中常遇到试验结果的不确定性。