复合性概括

所谓复合性概括，就是把前述两种类型的概括相互结合、渗透而形成的—种概括。这种概括既是横向的外推又是纵向的上升，最后形成了一种极为普遍的基本原理。

例如，物理学中能量守恒和转化定律的发现，就是上升性和外推性两者兼有的概括的典型。就人们对能量守恒和转化定律的发现史来看，早在远古时代，人们经历了多少千年的摩擦取火的实践经验，才概括出“摩擦是热的一个源泉”（恩格斯《自然辩证法》，第202页)的个别性判断。这只是经验的归纳概括。又经过了几千年，到了1784年以瓦特使蒸汽机达到了近代水平为标志，人们从实践中终于实现了热能向机械能的转化。1842年，迈尔、焦耳、柯尔丁等人从理论上将上述概括进一步扩大，认为“一切机械运动都能借摩擦转化为热” (恩格斯《自然辩证法》，第202页)的特殊性判断。这种概括就是上升性的概括。

就在19世纪中叶，上述的三人和另外一些学者在自己的科学实践中，把热能和机械能守恒和转化的思想外推到其他领域中去，形成了外推性的概括，得出了另外一些特殊性的判断。如迈尔就认为，人的食物所含的化学能，也会象机械能转化为热能一样而转化为热能，焦耳在长期实验中研究了机械能与热量守恒和转化的同时，还研究了电能与机械能之间的守恒和转化的当量关系，从实践上检验这种外推的正确性；英国律师格罗夫把物理学关于能量守恒和转化的思想外推到化学领域，他指出，一切所谓化学力，在一定条件下都可以相互转化，而不发生任何力的消失；赫尔姆霍茨甚至还把物理学中“力的守恒”外推到生物学领域，指出生物机体也要遵从能量守恒定律．以上的概括是一种外推性的概括。

随着科学理论和实践的发展，到了1845年，迈尔等人就把上述各种特殊性判断进一步再扩大和上升，概括出“在每一情况的特定条件下，任何一种运动形式都能够而且不得不直接或间接地转变为其他任何运动形式。”(恩格斯《自然辩证法》，第203页)这是一个普遍性的判断，这个判断使能量守恒和转化定律获得自己最普遍的表达。这是一种外推型和上升性复合的概括。