分位值

分位值是随机变量的特征数之一。将随机变量分布曲线与X轴包围的面积作n等分,得n—1个值(X_1、X_2……X_(n-1)),这些值称为n分位值。参数统计中常常用到分位值这一概念。

分位值（数）在统计学中也有很多应用，比如在一般的数据分析当中，需要我们计算25分位（下四分位），50分位(中位)，75分位(上四分位)值。下面介绍一个例子具体说明什么是分位值：

例：有一组数 A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】，计算他的25分位，50分位，75分位值。

1、先把上面12个数按从小到大排序

1 23

2 33

3 48

4 54

5 55

6 65

7 78

8 84

9 88

10 90

11 91

12 98

2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数

3、

① 计算25分位：

第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数

指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5为25分位值）。

② 计算50分位：

第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数

指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。

【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后:

若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值;

若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如上78+65)/2=71.5】

③ 计算75分位：

第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数

指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处,即：88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5为75分位值）。

【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和90分位值。】