非完整性约束

英文名：nonholonomic constrain

“非完整”(nonholonomic) 起源于近代分析力学，许多实际控制系统常常要考虑与外部环境的接触因素，这类系统带有一定的约束条件，被称为受限系统。例如二轮式小车(mobile robot)，它的水平方向速度Vh和垂直方向Vv速度与它的线速度方向a就有一个约束，Vh*Sin(a)=Vv*Cos(a),。考虑一般的受限系统:

其中: x为系统状态变量; u 系统控制变量; t为时间; H为约束。

若存在函数G(x,t)(不为常数) 使得

则系统是完整系统(holonomic system)，对应的约束H为完整约束，否则，系统是非完整系统，对应的约束H为非完整约束。

根据Brockett 必要性原理，这种系统不能通过连续时不变状态反馈控制器实现任意精度的无误差控制。