泛系控制论

泛系控制论 (pansystems cybernetics) 泛系论基本理法之一 ——对于控制有关理法的泛系论新研究，强化的原则包括：哲理数理技理三兼顾，哲理化、方法论化，泛系算术化原则和集论化、泛系量化，统驭或归寓于泛系变分运筹和泛系相对论，与系统论和信息论相互结合，新理法的概括。 这样扬弃扩变了控制论几十种基本理法，提出了几十种新概念并加以研究。

泛权观测指具有某些泛系尺度的扩变了的观测。 设 fi Ì G×Fi为会诊型观测模型， G为被观测集，Fi 为i方观测集，若引入对象限定 D Ì G 及条件限定Ci Ì Fi，则fi约化为gi = fi∩D×Ci，这时s(D) = I(D)∪(∩ gi◦gi-1)，k(D) = I(D)∪(∪ gi◦gi-1)分别叫做D的生混同度与克混同度，它们均为D的相容关系，I(D) 是D的对角关系。 混同度的否定即为辨异度。 若s(D) = I(D)，k(D) = I(D)，则D 分别叫做生白箱与克白箱，相当于两种完全可观性。 若s(D) = D2，k(D) = D2，则 D分别叫做生黑箱与克黑箱，相当于两种完全不可观性。 介于黑箱与白箱之间的即为灰箱或泛系灰色系统，因而有生灰箱与克灰箱的概念。 这时对模型｛fi｝可把 G之子集族 P(G) 一分为三，P(G) = Gb∪Gw∪ Gg，Gb = ｛D | s(D) = D2｝，Gw =｛D | s(D) = I(D)｝，Gg= P(G) - (Gb∪Gw)；P(G) = Gb′∪Gw′∪Gg′，Gb′ =｛D | k(D) = D2｝，Gw′ =｛D | k(D) = I(D)｝，Gg′ = P(G) - (Gb′∪ Gw′)。 生克混同度的否定即生克辨异度，混同度的等价化叫做灰度，生克灰度的否定叫做生克泛系差分或生克晰度。

观控性归约原理是把观控性理法归约于泛系变分运筹、各种单值化、可解性与可计算性的泛系理法的原理。

一种具体模式如下：原型表里关系A经过运转转变成模型泛权表里关系 B =｛f, g｝, f Ì C×D×U，g Ì E×F×G×V，这里 U，V为泛权集，Q Ì U，R Ì V 为泛权水平，C，E为模型表，D，F，G 为模型里。 由 B 约化为 f◦Q Ì C×D，g◦R Ì E×F×G。 再利用各种单值化理法、可计算性理论派生出二次模型 H =｛f0，g0｝，f0：C0 ® D0，g0：E0 ® F0×G0，这种映射的可计算性分别为 K1，K2 。 这时按二次模型解释，即为由表及里（C0按K1可计算地可观测f0 (C0) Ì D0，由E0 按 K2可计算地可控制 g0 (E0) Ì F0×G0）。 由于潜在观控关系的作用，二次模型可能有不同于正常情况下的泛权观控性。 不同类型的逆运转的善憾巧次极导极实现就引申出不同类型的观控性。 而 C0，D0，E0，F0，G0 并不限于是 C 等的子集，一般是 C 等的泛系运转的结果。

运用归约原理可以具体建构几十种具有不同泛系尺度的泛权观控性定理，包括对现代控制论有关理法的扩变。

参考文献

吴学谋，泛系史记，中国科学技术大学出版社，2005，合肥。

Wu Xuemou，Pansystems Research：An Internet-like Academic Framework，Kybernetes，2006, 35(10)1663-1693.

Wu Xuemou，Pansystems Memoirs：Science Exploration and Internet-like Inquiry， Int. J. Scientific Inquiry，2007，8(1) 1-27.

Wu Xuemou， Pansystems Logos-0**//(dy/ dx=0)*：Internet-styled Academic Connections， Int.l J. Advances in Systems Science and Applications， 2008，8(1) 1-24.

吴学谋，从泛系观看世界，中国人民大学出版社，1990，北京 。

吴学谋，逼近转化论与数学中的泛系概念，湖南科技出版社，1984，长沙。

吴学谋，泛系理论与数学方法，江苏教育出版社， 1990，南京。

吴学谋，泛系资源泛通论，科学网，原创科学网, 世界华人一般性科学论坛, 2008；计算机与数字工程，2009，37(3) 1-64。