反对称矩阵

对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置），对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).

反对称矩阵定义是：A= - A’（A的转置前加负号）　它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。即

A(i,j)=-A(j,i), 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0.即，反对称矩阵对角线元素为零。

如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，

则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，

因为，对于向量B=[rx,ry,rz]‘和反对称矩阵R= [0,-rz ry; rz,0,-rx;-ry,rx,0]，

我们可以计算，恒有RB=0，

因此，这个时候，可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。

这种表达在极线几何中必然涉及。

注：

转置定义：一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵。