二元二次方程组_在线百科全书查询
二元二次方程组
二元二次方程的一般形式
二元二次方程的一般形式是
二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
一般解法
二元二次方程组的一般解法是代入法，在（1）中现将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。
将（1）化为
将（3）代入（2）中，解出x，再根据（3）解出y。
二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大，计算困难（尤其是解无理方程和一元四次方程），因此必须寻找更简便的方法。
有一个一次方程的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。
例１解方程组
解：
