多面体_在线百科全书查询
多面体
多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化，就得到拓扑多面体。
定义及特征
定义及特征
由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。一个多面体至少有四个面。
通常情况下，只有当多面体的所有面均为平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体
注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。
一个小窍门
从正六面体开始，每两个正多面体的棱数相同，顶点数与面数正好相反，但只适用于一部分正多面体。
经典多面体
在经典意义上，一个多面体（polyhedron） (英语词来自希腊语 πολυεδρον，poly-，就是词根πολυς, 代表"多"， + -edron，来自εδρον，代表"基底"，"座"，或者"面")是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。
正多面体 所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。例如，正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有三个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的。
正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。有些化学元素的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。
古希腊的毕达哥拉斯学派曾对五种小多面体作过专门研究，并将研究成果拿到柏拉顿学校教授。故而，西方数学界也将这五种正多面体称为柏拉顿立体。
类型 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数
正4面体 4 6 4 3 3
正6面体 6 12 8 4 3
正8面体 8 12 6 3 4
正12面体 12 30 20 5 3
正20面体 20 30 12 3 5
《快乐星球Ⅰ》人物
多面体， 快乐星球的小发明家 ，但经常发明出不成功的东西来，聪明，机智， 由邢凯轩扮演。口头禅：从理论上讲……
性别：男
年龄：10岁
性格：有着超人的智慧，喜欢研究发明各种各种稀奇古怪的东西。偶尔有点骄傲。
