等腰梯形判定定理_在线百科全书查询
等腰梯形判定定理
判定：
同一底上的两个角相等的梯形
两腰相等的梯形
对角线相等的梯形
对角互补的梯形
性质:
两腰相等的梯形是等腰梯形
同一底上，两内角相等
两条对角线相等
是轴对称图形
等角对等边
等边对等角
例题
如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形．
证：∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，
∴在△ABD和△BAE中， ∠CAB=∠EBA，AB=AB，∠1=∠2
∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE，
∵AC=BC，AD=BE，
∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED
又∵∠CAB=∠CBA
∴∠CDE=∠BAC，
∴DE∥AB，
∴四边形ABED是等腰梯形．
