存在量词
存在量词概念
定义:短语“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作存在量词。
含有存在量词的命题叫作特称命题。
特称命题 :其公式为“有的S是P”。
特称命题使用存在量词,如“有些”、“很少”等,也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。
短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“∃”表示。
含有存在量词的命题,叫做特称命题(存在性命题)。
例如:
⑴有一个素数不是奇数;
⑵有的平行四边形是菱形。
常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。
特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”。简记为:∃x ∈ M,p(x)
读作:存在一个x属于M,使p(x)成立。
存在量词与全称量词
在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“任何一个”、“任意一个”“一切”等都是在指定范围内,表示整体或全部的含义,这样的词叫作全称量词。
含有全称量词的命题叫作全称命题。
全称量词的否定是存在量词。